В современной физике электромагни́тный потенциа́л обычно означает четырёхмерный потенциал электромагнитного поля, являющийся 4-вектором (1-формой). Именно в связи с векторным (4-векторным) характером электромагнитного потенциала электромагнитное поле относится к классу векторных полей в том смысле, который употребляется в современной физике по отношению к фундаментальным бозонным полям (например, гравитационное поле является в этом смысле не векторным, а тензорным полем).
В любой определенной инерциальной системе отсчета электромагнитный потенциал
распадается[1]на скалярный (в трёхмерном пространстве) потенциал
и трехмерный векторный потенциал
; эти потенциалы
и
— и есть те скалярный и векторный потенциалы, которые используются в традиционной трехмерной формулировке электродинамики. В случае, когда электромагнитное поле не зависит от времени (или быстротой его изменения в конкретной задаче можно пренебречь), то есть в случае (приближении) электростатики и магнитостатики, напряженность электрического поля выражается через
, называемый в этом случае электростатическим потенциалом, а напряженность магнитного поля (магнитная индукция)[2] — только через векторный потенциал. Однако в общем случае (когда поля меняются со временем) в выражение для электрического поля входит также и векторный потенциал, тогда как магнитное — всегда выражается лишь через векторный (нулевая компонента электромагнитного потенциала в это выражение не входит).
Связь напряжённостей с электромагнитным потенциалом в общем случае такова в традиционных трехмерных векторных обозначениях[3]:
где — напряженность электрического поля, — магнитная индукция (или — что в случае вакуума в сущности то же самое — напряженность магнитного поля), — оператор набла, причём — градиент скалярного потенциала, а — ротор векторного потенциала.
В несколько более современной четырехмерной формулировке эти же соотношения можно записать как выражение тензора электромагнитного поля через 4-вектор электромагнитного потенциала:
где — тензор электромагнитного поля, компоненты которого представляют собой компоненты .
Приведенное выражение является обобщением выражения ротора для случая четырехмерного векторного поля.
При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, компоненты преобразуются, как это свойственно компонентам 4-вектора, посредством преобразований Лоренца.
Физический смысл четырехмерного электромагнитного потенциала можно прояснить, заметив, что при взаимодействии заряженной частицы [4] (с электрическим зарядом q) с электромагнитным полем этот потенциал дает добавку в фазу волновой функции частицы:
или, иначе говоря, вклад в действие (формула отличается от записанной выше только отсутствием множителя , а в системе единиц, где — просто совпадает с ней). Изменение фазы волновой функции частицы проявляется в сдвиге полос при наблюдении интерференции заряженных частиц (см., например, эффект Ааронова-Бома).
Физический смысл электрического и магнитного потенциалов в более простом частном случае электростатики и магнитостатики, а также единицы измерения этих потенциалов обсуждаются в статьях Электростатический потенциал и Векторный потенциал электромагнитного поля.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .