СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, которая широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц[К 1].
В рамках СГС существуют три независимые размерности — длина (сантиметр), масса (грамм) и время (секунда) — все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными. Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).
СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому, если в формулы, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному.
В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в Гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований[К 2].
В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.
Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система), а также гауссова. В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются по разному (с разными коэффициентами пропорциональности).
Закон Кулона: .
Сила Ампера: .
где обязательно[4]
Сила Лоренца: Вектор магнитной индукции:
где обязательно[4]
В среде:
где и обычно выбираются равными
система | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
СИ[4] | Гн/м | 1 | 1 | |||||
Электромагнитная[4] СГС (СГСМ, или аб-) | c2 | 1 | 1 | 1 | 1/c2 | 1 | 4π | 4π |
Электростатическая[4] СГС (СГСЭ, или стат-) | 1 | 1/c2 | 1/c2 | 1 | 1 | 1/c2 | 4π | 4π |
Гауссова[4] СГС | 1 | 1/c2 | 1/c | 1/c | 1 | 1 | 4π | 4π |
Лоренца-Хевисайда[4] СГС | 1/4π | 1/4πc2 | 1/4πc | 1/c | 1 | 1 | 1 | 1 |
В СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε0 = 1/с2 (размерность: с2/см2). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2I1I2l/d, где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: см1/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).
Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряженности магнитного поля: 1 А/м = 4π 10-3 Э
В СГСЭ электрическая постоянная ε0 безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ0 = 1/с2 (размерность: с2/см2), где c — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: F = Q1Q2/r2, в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном, размерность: см3/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).
Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.
В симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или Гауссовой системой единиц) магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряженность магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ0 = 1, ε0 = 1.
А также в этой системе (помимо уравнений Максвелла) изменяются уравнения, описывающие катушку индуктивности и трансформатор:
Величина | Символ | Единица СИ | Единица СГСМ | Единица СГСЭ | Гауссова единица |
---|---|---|---|---|---|
электрический заряд / электрический поток | q / ΦE | 1 Кл | ↔ (10−1) абКл | ↔ (10−1 c) статКл | ↔ (10−1 c) Фр |
электрический ток | I | 1 A | ↔ (10−1) абА | ↔ (10−1 c) статА | ↔ (10−1 c) Фр·с−1 |
электрический потенциал / напряжение | φ / V | 1 В | ↔ (108) абВ | ↔ (108 c−1) статВ | ↔ (108 c−1) статВ |
напряженность электрического поля | E | 1 В/м=Н/Кл | ↔ (106) абВ/см | ↔ (106 c−1) статВ/см=дин/статКл | ↔ (106 c−1) статВ/см |
электрическая индукция | D | 1 Кл/м² | ↔ (10−5) абКл/см² | ↔ (10−5 c) статКл/см² | ↔ (10−5 c) Фр/см² |
электрический дипольный момент | p | 1 Кл-м | ↔ (10) абКл-см | ↔ (10 c) статКл-см | ↔ (10 c) статКл-см |
магнитный дипольный момент | μ | 1 А·м² | ↔ (103) абА·см² | ↔ (103 c) статА·см² | ↔ (103) эрг/Гс |
Магнитная индукция | B | 1 Тл=Вб/м² | ↔ (104) Мкс/см²=Гс | ↔ (104 c−1) статТл=статВб/см² | ↔ (104) Гс |
Магнитная напряженность | H | 1 А/м=Н/Вб | ↔ (4π 10−3) абА/см=Э | ↔ (4π 10−3 c) статА/см | ↔ (4π 10−3) Э=дин/Мкс |
Магнитный поток | Φm | 1 Вб=Тл·м² | ↔ (108) Мкс | ↔ (108 c−1) статВб=статТл·см² | ↔ (108) Гс·см²=Мкс |
сопротивление | R | 1 Ом | ↔ (109) абОм | ↔ (109 c−2) с/см | ↔ (109 c−2) с/см |
емкость | C | 1 Ф | ↔ (10−9) абФ | ↔ (10−9 c2) см | ↔ (10−9 c2) см |
индуктивность | L | 1 Гн | ↔ (109) абГн | ↔ (109 c−2) см−1·с2 | ↔ (109 c−2) см−1·с2 |
Система мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким ученым Гауссом в 1832. В 1874 Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.
Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.
После принятия в 1960 системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.
Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила система СГС симметричная.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .