WikiSort.ru - Не сортированное

Новый посетитель

Для того чтобы подселить нового человека, нам придётся освободить одну комнату. Для этого мы переселим гостя из комнаты № 1 в комнату № 2, гость из комнаты № 2 перейдет в комнату № 3 и так далее. В общем случае, гость из комнаты n переселится в комнату n+1. Таким образом, мы освободим первую комнату, в которую можно будет поселить нового гостя.

Бесконечное количество новых посетителей

В этом случае нам придётся освободить бесконечное количество комнат : постояльца из комнаты х переселим в комнату, номер которой равен 2 в степени х. Новых посетителей подселяем таким-же способом, только возводя в степень не 2, а 3.

Бесконечное количество автобусов с бесконечным количеством пассажиров

Есть несколько способов для того, чтобы расселить бесконечное количество пассажиров из бесконечного количества автобусов. Большинство методов подразумевает, что у каждого пассажира есть номер места, на котором он сидит в своём автобусе. В дальнейшем обозначим номер места переменной n, а номер автобуса, в котором сидит пассажир, переменной c.

Бесконечное число лингвистов с любимым словом из букв русского алфавита

Освобождение комнат происходит тем же образом, как и в том случае, когда нужно подселить бесконечное число посетителей. Затем кодируем любимое слово каждого лингвиста по буквам : а = 1, б = 2, в = 3 .. я = 33. Таким образом лингвист с любимым словом "я" получит код "33". Если коды совпадают, нужно попросить этих 2, или 3, или 4-х лингвистов сказать свои любимые слова, например "я" и "вв", одного из них поселить в ту комнату, в которую он должен был поселиться, а второго поселить в комнату, номер которой равен следующему простому числу в степени кода.

Высшие уровни бесконечности

Допустим, что отель стоит на берегу моря. К берегу прибывает бесконечное количество автомобильных паромов, на каждом из которых бесконечное количество автобусов, каждый с бесконечным количеством пассажиров. Эта ситуация, включающая три «уровня» бесконечности, решается путём расширения любого из представленных выше методов. В этом случае также подразумевается, что паромы имеют порядковые номера.

Далее будет использоваться обозначение адреса пассажира в виде «место-автобус-паром». Например, 768-85-7252 — адрес пассажира на 768-ом месте в 85-ом автобусе на 7252-ом пароме.

Метод факторизации целых чисел можно применить, добавив новое простое число: пассажир, сидящий на месте ${\displaystyle n}$ в автобусе ${\displaystyle c}$ на пароме ${\displaystyle f}$ , будет поселён в комнату ${\displaystyle 2^{n}3^{c}5^{f}}$ . Данный метод возвращает очень большие числа для небольших входных данных. Например, пассажир с адресом 10-45-26 займёт комнату 4507923441392263334111022949218750000000000 (${\displaystyle 2^{10}\times 3^{45}\times 5^{26}}$ ). Как было отмечено ранее, метод оставляет огромное количество комнат пустыми.

Метод чередования можно использовать, чередуя не по две цифры, а по три. Так, пассажир с адресом 1-2-3 займёт комнату 123, а пассажир с адресом 42609-233-7092 займёт комнату 400207620039932.

Предвидя возможность любого уровня бесконечности, администрация отеля пожелает назначать номера таким образом, чтобы жителям не нужно было переселяться при заселении новых гостей. Одним из возможных решений является присвоение гостям двоичного номера, где единицы разделяют группы нулей, в каждой группе количество нулей равно соответствующему числу из адреса гостя, для каждого уровня бесконечности. Например, гость с адресом 2-5-4-3-1 будет поселён в комнату 10010000010000100010, что соответствует десятичному числу 590882.

Как дополнение к этому методу, из каждой группы нулей удаляется один нуль. Таким образом, гость с адресом 2-5-4-3-1 будет заселён в комнату 101000010001001, что соответствует десятичному 10308. Это дополнение гарантирует, что каждая комната будет заселена гостями.