| 1729 | |
|---|---|
| одна тысяча семьсот двадцать девять | |
| ← 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 → | |
| Разложение на множители | 7 · 13 · 19 |
| Римская запись | MDCCXXIX |
| Двоичное | 11011000001 |
| Восьмеричное | 3301 |
| Шестнадцатеричное | 6C1 |
| Натуральные числа | |
 | |
1729 (одна тысяча семьсот двадцать девять) — натуральное число, расположенное между числами 1728 и 1730. Известно также как число Рамануджана—Харди.
В математике
Это число прежде всего известно благодаря историческому анекдоту, приведённому в книге Г. Х. Харди «Апология математика». Когда Харди навещал в больнице Рамануджана, он, по его словам, начал разговор с того, что «пожаловался» на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!». Вот эти способы: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103[1][2][3].
В связи с этим число 1729 иногда называют числом Рамануджана — Харди[4].
Число 1729 также входит в следующие интересные числовые последовательности:
- Является девятнадцатым 12-угольным и тринадцатым 24-угольным числом.
- 1729 — третье число Кармайкла, то есть оно удовлетворяет Малой теореме Ферма, будучи при этом составным числом[5]. А именно: для любого целого число делится на 1729.
- Существует 1729 невырожденных треугольников, длины сторон которых — натуральные числа, не превышающие 26. Число невырожденных разносторонних треугольников с целыми длинами сторон, не превышающими 29, также равно 1729.
Свойства десятичной записи
- Это число харшад, так как оно делится на сумму своих цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91. Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, — то мы получим число, записанное в обратном порядке, — 91 (наряду с ним таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458)[6].
В других областях
 | Список примеров в этом разделе не основывается на авторитетных источниках, посвящённых непосредственно предмету статьи или её раздела. |
- Отсылки на число: серийный номер Бендера, номер на борту корабля «Нимбус», номер коробки с одной из вселенных (эпизод «The Farnsworth Parabox») в мультсериале «Футурама».
- NGC 1729 — спиральная галактика (Sc) в созвездии Орион.
Примечания
- ↑ С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9.
- ↑ Ламберто Гарсия дель Сид. Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 1729 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 16—17, 54. — 60 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
- ↑ Joe Roberts. Integer 1729 // Lure of the Integers. — MAA, 1992. — С. 263—264. — ISBN 0-88385-502-X.
- ↑ Последовательность A011541 в OEIS: числа такси или числа Харди-Рамануджана: наименьшее число, которое представимо в виде суммы двух кубов натуральных чисел n способами. // Taxicab, taxi-cab or Hardy-Ramanujan numbers: the smallest number that is the sum of 2 positive integral cubes in n ways.
- ↑ Последовательность A002997 в OEIS: числа Кармайкла: составные числа n, такие, что an-1 ≡ 1 (mod n) для каждого a, взаимно простого с n. // Carmichael numbers: composite numbers n such that a^(n-1) == 1 (mod n) for every a coprime to n.
- ↑ Энциклопедия целочисленных последовательностей A110921
Литература
- Joe Roberts. Integer 1729 // Lure of the Integers. — MAA Spectrum, 1992. — С. 263—264. — 310 с. — ISBN 0-88385-502-X.
Ссылки
- Ken Ono, Sarah Trebat-Leder. The 1729 K3 Surface. arXiv (2 октября 2015).
- Carol Clark-Emory. Ramanujan's notebooks spark 'taxi-cab' discovery. Futurity (15 октября 2015).
 | |
|---|---|
| Степени тысячи | |
| Древнерусские числа | |
| Прочие степени десяти | |
| Степени двенадцати | |
| Прочие целые | |
| Прочие числа | |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .