WikiSort.ru - Не сортированное

Энион (англ. Anyon) — тип частиц, существующих в двухмерных системах, которые представляют собой обобщение понятий фермион и бозон.

Теоретическое обоснование

Статистическая физика

${\displaystyle S=k_{B}\,\ln \Omega }$

Термодинамика Молекулярно-кинетическая теория

Статистики Максвелла-Больцмана Бозе-Эйнштейна · Ферми-Дирака Parastatistics · Энионная статистика Braid statistics

Ансамбли Микроканонический · Канонический Большой канонический Изотермо-изобарический Изоэнтальпи-изобарический

Термодинамика Уравнение состояния · Цикл Карно · Закон Дюлонга — Пти

Модели Модель Дебая · Эйнштейна · Модель Изинга

Потенциалы Внутренняя энергия · Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца потенциал Гиббса · Большой термодинамический потенциал

Известные учёные Максвелл · Гиббс · Больцман

См. также: Портал:Физика

В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма доказала, что традиционное деление частиц на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях. Такие частицы могли бы иметь ряд неожиданных свойств. Фрэнк Вильчек в 1982 году предложил для них название энионы (от англ. any — любой).^[2]

Бертран Гальперин из Гарвардского университета показал полезность математического аппарата, связанного с энионами, в объяснении некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла. В 1985 году Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проверили это утверждение точными расчётами и доказали, что частицы, существующие в этих системах, действительно являются энионами.

Экспериментальное подтверждение

В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов.^[1] С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещённого в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окружённый кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным двум пятым заряда электрона, а в кольце — одной трети. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определённой численности, то есть они подчиняются статистике энионного типа.

Развитие полупроводниковой технологии, а именно напыления тонких двумерных слоёв, например, листов графена, задаёт потенциал использования свойств энионов в электронике.

Математический аппарат

В трёхмерном (и более) пространстве частицы строго делятся на фермионы и бозоны, согласно тому, какой статистике они подчиняются: фермионы — статистике Ферми — Дирака, бозоны — статистике Бозе — Эйнштейна. На языке квантовой физики это формулируется как поведение многочастичных состояний при замене частиц. Например, в случае двухчастичного состояния имеем (в обозначениях Дирака):

• ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =+\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$  — для бозонов
• ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =-\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$  — для фермионов

Однако в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы, которые подчиняются распределению, варьирующемуся непрерывно между статистиками Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна:

${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\,\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$ ,

где ${\displaystyle \theta }$  — вещественное число. При ${\displaystyle \theta =\pi }$ мы имеем статистику Ферми — Дирака, а при ${\displaystyle \theta =2\pi }$  — статистику Бозе — Эйнштейна. В случае же ${\displaystyle \pi <\theta <2\pi }$ получается нечто иное, называемое энионом.

Можно также ввести понятие спина ${\displaystyle s}$ эниона, сопоставив его ${\displaystyle \theta }$ :

${\displaystyle \theta =2\pi s}$

Энионы описываются статистикой, которую называют статистикой кос (англ. Braid statistics), поскольку она связана с теорией кос.

См. также

• Плектон

Примечания

Литература

• Steven Duplij, Warren Siegel, Jonathan Bagger, Concise Encyclopedia of Supersymmetry, Springer, 2005 and in Google books: Concise Encyclopedia of Supersymmetry

Ссылки

• Квазичастицы с неабелевой статистикой // Игорь Иванов, 8 октября 2009
• Квантовое беззаконие. Исключительные частицы
• Энионы для квантовых вычислений
• Прямое наблюдение частиц с дробной статистикой в двумерной системе