WikiSort.ru - Не сортированное

Статистическая физика

${\displaystyle S=k_{B}\,\ln \Omega }$

Термодинамика Молекулярно-кинетическая теория

Статистики Максвелла-Больцмана Бозе-Эйнштейна · Ферми-Дирака Parastatistics · Энионная статистика Braid statistics

Ансамбли Микроканонический · Канонический Большой канонический Изотермо-изобарический Изоэнтальпи-изобарический

Термодинамика Уравнение состояния · Цикл Карно · Закон Дюлонга — Пти

Модели Модель Дебая · Эйнштейна · Модель Изинга

Потенциалы Внутренняя энергия · Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца потенциал Гиббса · Большой термодинамический потенциал

Известные учёные Максвелл · Гиббс · Больцман

См. также: Портал:Физика

Большо́й канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией и частицами с окружающей средой, но находится с ней в тепловом равновесии.

Если термодинамическая система может обмениваться со средой частицами, а не только энергией, то со временем устанавливается не только тепловое равновесие между системой и средой, но и равновесие по составу. Равновесие по составу, однако, не сводится к равенству концентраций. Например, при установлении равновесия между жидкостью и паром концентрации молекул воды в различных фазах будут оставаться разными.

Химический потенциал

Энергия ${\displaystyle E_{n}}$ определенного микроскопического состояния с числом частиц ${\displaystyle N}$ зависит от ${\displaystyle N}$ . В случае, когда число частиц очень велико, N можно считать непрерывной величиной. Производная от энергии определяет химический потенциал ${\displaystyle \mu }$ ;

${\displaystyle \mu =\left({\frac {\partial E}{\partial N}}\right)_{S,V}}$

Условием равновесия системы и среды по числу частиц является равенство химических потенциалов

${\displaystyle \mu =\mu _{th}}$ ,

где ${\displaystyle \mu _{th}}$ — химический потенциал среды (термостата).

Распределение

Вероятность реализации определенного микроскопического состояния определяется энергией этого состояния ${\displaystyle E_{n}}$ и числом частиц в нем:

${\displaystyle w_{n}={\frac {1}{Z}}e^{-(E_{n}-\mu N)/k_{B}T}}$ ,

где ${\displaystyle Z}$  — статистическая сумма, ${\displaystyle T}$  — температура, ${\displaystyle k_{B}}$  — постоянная Больцмана.

Статистическая сумма определяется условием нормировки распределения, в данном случае включает микроскопические состояния с разным числом частиц

${\displaystyle Z=\sum _{N}\sum _{n}e^{-(E_{n}-\mu N)/k_{B}T}}$ .

Термодинамический потенциал большого канонического ансамбля определяется формулой

${\displaystyle \Omega =-k_{B}T{\text{ln}}\,Z}$ .

Термодинамический потенциал Ω зависит от химического потенциала μ. Среднее число частиц определяется как

${\displaystyle N=-\left({\frac {\partial \Omega }{\partial \mu }}\right)_{S,V}}$ .

Для термодинамического потенциала большого канонического ансамбля справедлива формула

${\displaystyle \Omega =-PV}$ ,

где ${\displaystyle P}$  — давление, ${\displaystyle V}$  — объем.

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи по физике желательно: Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить для статьи более точные категории. Добавить иллюстрации.