WikiSort.ru - Не сортированное

Статистическая физика

${\displaystyle S=k_{B}\,\ln \Omega }$

Термодинамика Молекулярно-кинетическая теория

Статистики Максвелла-Больцмана Бозе-Эйнштейна · Ферми-Дирака Parastatistics · Энионная статистика Braid statistics

Ансамбли Микроканонический · Канонический Большой канонический Изотермо-изобарический Изоэнтальпи-изобарический

Термодинамика Уравнение состояния · Цикл Карно · Закон Дюлонга — Пти

Модели Модель Дебая · Эйнштейна · Модель Изинга

Потенциалы Внутренняя энергия · Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца потенциал Гиббса · Большой термодинамический потенциал

Известные учёные Максвелл · Гиббс · Больцман

См. также: Портал:Физика

Закон Дюлонга — Пти (Закон Дюлонга и Пти, Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R^[1]:

${\displaystyle C_{v}=3R,}$

где R — универсальная газовая постоянная.

Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трёх направлениях, определяемыми структурой решетки, причём колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:

${\displaystyle E=kT.}$

Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна ${\displaystyle K={kT \over 2}}$ , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия — соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет ${\displaystyle 3N_{a}}$ , их суммарная энергия численно равна теплоёмкости тела — отсюда и вытекает закон Дюлонга — Пти.

Приведем таблицу экспериментальных значений теплоёмкости ряда химических элементов для нормальных температур:

Элемент	${\displaystyle C_{v}}$ , кал/(К·моль)	Элемент	${\displaystyle C_{v}}$ , кал/(К·моль)
C	1,44	Pt	6,11
B	2,44	Au	5,99
Al	5,51	Pb	5,94
Ca	5,60	U	6,47
Ag	6,11	-	-

Данный закон выведен из классических представлений и с определенной точностью справедлив лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).

Зависимость теплоёмкости от температуры в широком диапазоне температур объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая. При этом Модель Дебая содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.

Примечания

Замечание

Из закона Дюлонга — Пти следует то, что все теплоемкости в таблице выше должны были бы быть равны

3R = 5,957623818 кал⁄(моль∙К)= 24,9433794 Дж⁄(моль∙К).

Литература

• Савельев И. В. Курс общей физики. Том 1.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.