WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте
Квантовая механика
Введение
Математические основы
См. также: Портал:Физика
Картина интерференции большого количества круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.[1] Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве.[1] Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.[2]

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды (то есть интенсивность результирующей волны) равна сумме квадратов амплитуд (интенсивностей) накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий её колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.

Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции.[3]

Расчёт результата сложения двух сферических волн

Интерференция волн от двух точечных когерентных источников. Синий — максимумы, красный/жёлтый — минимумы

Если в некоторой однородной и изотропной среде два точечных источника возбуждают сферические волны, то в произвольной точке пространства M может происходить наложение волн в соответствии с принципом суперпозиции (наложения): каждая точка среды, куда приходят две или несколько волн, принимает участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности. Таким образом волны не взаимодействуют друг с другом и распространяются независимо друг от друга.

Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны и , созданные точечными источниками B1 и B2, вызовут в точке M колебание, которое, по принципу суперпозиции, описывается формулой . Согласно формуле сферической волны:

,
,

где

и  — фазы распространяющихся волн
и  — волновые числа ( )
и  — циклические частоты каждой волны
и  — начальные фазы,
и  — расстояния от точки М до точечных источников B1 и B2

В результирующей волне , амплитуда и фаза определяются формулами:

,


Волны и возбуждающие их источники когерентны, если разность фаз волн не зависит от времени. Волны и разность фаз волн изменяются с течением времени. Формула для разности фаз:

, где ,

 — скорость распространения волны в данной среде. В приведенном выше выражении от времени зависит только первый член. Две синусоидальные волны когерентны, если их частоты одинаковы ( ), и некогерентны, если условие не выполняется. Для когерентных волн ( ) при условии

,.

Амплитуда колебаний в результирующей волне максимальна во всех точках среды, для которых , где (m-целое) или , (так как ).

Величина называется геометрической разностью хода волн от их источников B1 и B2, до рассматриваемой точки среды.

Амплитуда колебаний в результирующей волне минимальна во всех точках среды, для которых

, где (m-натуральное),

или

.

При наложении когерентных волн квадрат амплитуды и энергия результирующей волны отличны от суммы квадратов амплитуд и суммы энергий накладываемых волн.

См. также

Примечания

  1. 1 2 Н. С. Степанов. Интерференция волн // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия (тт. 1—2); Большая Российская энциклопедия (тт. 3—5), 1988—1999. ISBN 5-85270-034-7.
  2. Г. С. Горелик. Колебания и волны,Физматгиз, 1959,гл. XI
  3. Г. С. Ландсберг. Оптика. М.,1976 г.,928 стр.с илл.

Литература

  • Яворский Б. М., Селезнев Ю. А., Справочное руководство по физике., М., Наука., 1984

Ссылки

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «интерференция»

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2024
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии