Классификация
- Случайный процесс
называется процессом дискретным во времени, если система, в которой он протекает, меняет свои состояния только в моменты времени
, число которых конечно или счётно. Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход из состояния в состояние может происходить в любой момент времени.
- Случайный процесс называется процессом с непрерывными состояниями, если значением случайного процесса является непрерывная случайная величина. Случайный процесс называется случайным процессом с дискретными состояниями, если значением случайного процесса является дискретная случайная величина:
- Случайный процесс называется стационарным, если все многомерные законы распределения зависят только от взаимного расположения моментов времени
, но не от самих значений этих величин. Другими словами, случайный процесс называется стационарным, если его вероятностные закономерности неизменны во времени. В противном случае, он называется нестационарным.
- Случайная функция называется стационарной в широком смысле, если её математическое ожидание и дисперсия постоянны, а АКФ зависит только от разности моментов времени, для которых взяты ординаты случайной функции. Понятие ввёл А. Я. Хинчин.
- Случайный процесс называется процессом со стационарными приращениями определённого порядка, если вероятностные закономерности такого приращения неизменны во времени. Такие процессы были рассмотрены Ягломом[1].
- Если ординаты случайной функции подчиняются нормальному закону распределения, то и сама функция называется нормальной.
- Случайные функции, закон распределения ординат которых в будущий момент времени полностью определяется значением ординаты процесса в настоящий момент времени и не зависит от значений ординат процесса в предыдущие моменты времени, называются марковскими.
- Случайный процесс называется процессом с независимыми приращениями, если для любого набора
, где
, а
, случайные величины
,
,
,
независимы в совокупности.
- Если при определении моментных функций стационарного случайного процесса операцию усреднения по статистическому ансамблю можно заменить усреднением по времени, то такой стационарный случайный процесс называется эргодическим.
- Среди случайных процессов выделяют импульсные случайные процессы.
Примечания
- ↑ Яглом А. М. Корреляционная теория процессов со случайными стационарными параметрическими приращениями // Математический сборник. Т. 37. Вып. 1. С. 141—197. — 1955.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .