В европейской традиции исторически сложились два варианта построения системы наименования чисел.
Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» — уже в рукописи 1250 года.
В рукописи французского математика XV века Никола Шюке впервые появляются термины «биллион» — 1012, «триллион» — 1018 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 1012 появляется в 1602 году.
В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «биллион» — 109, «триллион» — 1012 и т. д.
Слово «миллиард», имевшее вначале значение 1012, получило значение 109 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.
Для чтения многозначных чисел анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы.
короткая шкала длинная шкала | обе шкалы другие системы |
В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Этьенна Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что ещё в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее. Однако, использование длинной шкалы предусматривается рекомендацией Совета экономической взаимопомощи PC 2625—70 «Основные математические обозначения»[1], где приводятся основные математические обозначения, употребляемые в нормативно-технической документации, научной и технической литературе и в школьных учебниках. Последнее позволяет утверждать, что официально во всех странах, образовавшихся после распада СССР, с 1948 года действует именно длинная система наименований чисел, хотя фактически продолжает применяться короткая система.
В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское числительное[2], обозначающее степень тысячи, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое образовано от латинского числительного mille «тысяча» при помощи увеличительного суффикса «-он» -one). Так получаются числа — миллион, биллион[3], триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России, Белоруссии, Украине, США, Канаде, Великобритании, Ирландии, Австралии, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле 3·x+3 (где x — латинское числительное).
Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному[2], обозначающему степень миллиона, добавляют суффикс «-он», название следующего числа (в 1000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-ард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на «-иллиард».
В настоящее время применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных[4] и португалоязычных стран, кроме Бразилии.
Порядок | Значение | Короткая шкала | Длинная шкала | СИ | ||
---|---|---|---|---|---|---|
Название | Логика построения | Название | Логика построения | |||
0 | 100 | один | 10001 + (-1) | один | 1 000 0000 | |
1 | 103 | тысяча | 10001 + 0 | тысяча | 1 000 0000,5 | кило- |
2 | 106 | миллион | 10001 + 1 | миллион | 1 000 0001,0 | мега- |
3 | 109 | миллиард (биллион)[3] | 10001 + 2 | миллиард (тысяча миллионов) | 1 000 0001,5 | гига- |
4 | 1012 | триллион | 10001 + 3 | биллион | 1 000 0002,0 | тера- |
5 | 1015 | квадриллион | 10001 + 4 | биллиард (тысяча биллионов) | 1 000 0002,5 | пета- |
6 | 1018 | квинтиллион | 10001 + 5 | триллион | 1 000 0003,0 | экса- |
7 | 1021 | секстиллион | 10001 + 6 | триллиард (тысяча триллионов) | 1 000 0003,5 | зетта- |
8 | 1024 | септиллион | 10001 + 7 | квадриллион | 1 000 0004,0 | иотта- |
9 | 1027 | октиллион | 10001 + 8 | квадриллиард (тысяча квадриллионов) | 1 000 0004,5 | |
10 | 1030 | нониллион | 10001 + 9 | квинтиллион | 1 000 0005,0 | |
11 | 1033 | дециллион | 10001 + 10 | квинтиллиард (тысяча квинтиллионов) | 1 000 0005,5 | |
12 | 1036 | ундециллион | 10001 + 11 | секстиллион | 1 000 0006,0 | |
13 | 1039 | додециллион | 10001 + 12 | секстиллиард (тысяча секстиллионов) | 1 000 0006,5 | |
14 | 1042 | тредециллион | 10001 + 13 | септиллион | 1 000 0007,0 | |
15 | 1045 | кваттуордециллион | 10001 + 14 | септиллиард (тысяча септиллионов) | 1 000 0007,5 | |
16 | 1048 | квиндециллион | 10001 + 15 | октиллион | 1 000 0008,0 | |
17 | 1051 | сексдециллион | 10001 + 16 | октиллиард (тысяча октиллионов) | 1 000 0008,5 | |
18 | 1054 | септемдециллион | 10001 + 17 | нониллион | 1 000 0009,0 | |
19 | 1057 | октодециллион | 10001 + 18 | нониллиард (тысяча нониллионов) | 1 000 0009,5 | |
20 | 1060 | новемдециллион | 10001 + 19 | дециллион | 1 000 00010,0 | |
21 | 1063 | вигинтиллион | 10001 + 20 | дециллиард (тысяча дециллионов) | 1 000 00010,5 |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .