Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых протоплитка[en] замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея[1].
Согласно критерию, плитка должна быть замкнутым топологическим диском[en] с шестью последовательными точками A, B, C, D, E и F на границе и должны выполняться следующие условия:
Любая протоплитка, удовлетворяющая критериям Конвея, допускает периодическое замощение плоскости, при этом используется только параллельный перенос и вращение на 180°. Критерий Конвея является достаточным условием для доказательства, что протоплитка замощает плоскость, но не является необходимым условием — существуют плитки, не удовлетворяющие критерию, но замощающие плоскость[3].
Простейшая формулировка критерия утверждает, что любой шестиугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, замощает плоскость с использованием только параллельного переноса. Такие фигуры называются параллелогонами[4]. Если же некоторые точки совпадают, критерий может быть применён к другим многоугольникам и даже к фигурам с кривой в качестве периметра[5].
Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы — за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея[3]. Две плитки нонамино показывают, что критерий Конвея достаточен, но не обязателен для замощения плоскости.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .