Конденса́т Бо́зе — Эйнште́йна (бо́зе-эйнште́йновский конденса́т, бо́зе-конденса́т) — агрегатное состояние вещества, основу которого составляют бозоны, охлаждённые до температур, близких к абсолютному нулю (меньше миллионной доли кельвина). В таком, сильно охлаждённом, состоянии достаточно большое число атомов оказывается в своих минимально возможных квантовых состояниях и квантовые эффекты начинают проявляться на макроскопическом уровне.
Теоретически предсказан как следствие из законов квантовой механики Альбертом Эйнштейном на основе работ Шатьендраната Бозе в 1925 году. 70 лет спустя, в 1995 году, первый бозе-конденсат был получен в Объединённом институте лабораторной астрофизики (JILA) (относящемся к Университету штата Колорадо в Боулдере и Национальному институту стандартов) Эриком Корнеллом и Карлом Виманом. Учёные использовали газ из атомов рубидия, охлаждённый до 170 нанокельвин (нК) (1,7⋅10−7 кельвин). За эту работу им, совместно с Вольфгангом Кеттерле из Массачусетского технологического института, была присуждена Нобелевская премия по физике 2001 года.
Замедление атомов с использованием охлаждающей аппаратуры позволяет получить сингулярное квантовое состояние, известное как конденсат Бозе, или Бозе — Эйнштейна. Результатом усилий Бозе и Эйнштейна стала концепция Бозе газа, подчиняющегося статистике Бозе — Эйнштейна, которая описывает статистическое распределение тождественных частиц с целым спином, называемых бозонами. Бозоны, которыми являются, например, и отдельные элементарные частицы — фотоны, и целые атомы, могут находиться друг с другом в одинаковых квантовых состояниях. Эйнштейн предположил, что охлаждение атомов — бозонов до очень низких температур заставит их перейти (или, по-другому, сконденсироваться) в наинизшее возможное квантовое состояние. Результатом такой конденсации станет возникновение новой формы вещества.
Этот переход возникает ниже критической температуры, которая для однородного трёхмерного газа, состоящего из невзаимодействующих частиц без каких-либо внутренних степеней свободы, определяется формулой
где — критическая температура, — концентрация частиц, — масса, — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — дзета-функция Римана, .
Согласно статистике Бозе — Эйнштейна, количество частиц в заданном состоянии равняется
где , — количество частиц в состоянии , — вырождение уровня , — энергия состояния , — химический потенциал системы.
Найдём температуру, при которой химический потенциал будет равен нулю. Рассмотрим случай свободных (невзаимодействующих) частиц с параболическим законом дисперсии . Проинтегрировав по фазовому пространству получим
Откуда уже получается искомое
Рассмотрим набор из невзаимодействующих частиц, каждая из которых может находиться в двух состояниях, и Если энергии обоих состояний одинаковы, то все возможные конфигурации равновероятны.
Для различимых частиц имеется различных конфигураций, поскольку каждая частица независимо и с равной вероятностью попадает в состояния или При этом практически во всех состояниях количество частиц в состоянии и в состоянии почти равно. Это равновесие является статистическим эффектом: чем меньше разность между количествами частиц в обоих состояниях, тем большим количеством конфигураций (микросостояний) системы она реализуется.
Однако если мы считаем частицы неразличимыми, то система имеет всего лишь различных конфигураций. Каждой конфигурации можно сопоставить число частиц, находящихся в состоянии (и частиц, находящихся в состоянии ); при этом может изменяться от 0 до . Поскольку все эти конфигурации равновероятны, то статистически никакой концентрации не происходит — доля частиц, находящихся в состоянии распределена равномерно по отрезку [0, 1]. Конфигурация, когда все частицы находятся в состоянии реализуется с той же вероятностью, что и конфигурация с половиной частиц в состоянии и половиной — в состоянии или конфигурация со всеми частицами в состоянии
Если теперь предположить, что энергии двух состояний различны (для определённости, пусть энергия частицы в состоянии выше, чем в состоянии на величину ), то при температуре частица будет с большей вероятностью находиться в состоянии . Отношение вероятностей равно .
В случае различимых частиц их количество в первом и втором состояниях не будет равно, но отношение населённостей будет всё же близко к единице вследствие вышеуказанного статистического стремления системы к конфигурациям, где разность населённостей невелика (эти макросостояния обеспечиваются наибольшим числом конфигураций).
Напротив, когда частицы неразличимы, распределение населённостей существенно сдвигается в пользу состояния и с увеличением числа частиц этот сдвиг будет увеличиваться, поскольку нет никакого статистического давления в сторону малой разности населённостей, и поведение системы определяется лишь большей вероятностью для частицы (при любой конечной температуре) занять более низкоэнергетический уровень.
Каждое значение задаёт для неразличимых частиц определённое состояние системы, вероятность которого описывается больцмановским распределением с учётом того, что энергия системы в состоянии равна (поскольку ровно частиц занимают уровень с энергией ). Вероятность нахождения системы в этом состоянии:
Для достаточно больших нормировочная константа равна . Ожидаемое число частиц в состоянии в пределе равно . При больших эта величина практически перестает расти и стремится к константе, то есть при большом числе частиц относительная населённость верхнего уровня пренебрежимо мала. Таким образом, в термодинамическом равновесии большинство бозонов будут находиться в состоянии с наименьшей энергией, и лишь малая доля частиц будет в другом состоянии, вне зависимости от того, насколько мала разница уровней энергии.
Рассмотрим теперь газ из частиц, каждая из которых может находиться в одном из импульсных состояний, которые пронумерованы и обозначены как Если число частиц гораздо меньше, чем число доступных при данной температуре состояний, все частицы будут находиться на разных уровнях, то есть газ в этом пределе ведёт себя как классический. При увеличении плотности или уменьшении температуры число частиц на один доступный уровень энергии увеличивается, и в какой-то момент число частиц в каждом состоянии дойдет до максимально возможного числа частиц в данном состоянии. Начиная с этого момента, все новые частицы будут вынуждены переходить в состояние с наименьшей энергией.
Чтобы рассчитать температуру фазового перехода при данной плотности, необходимо проинтегрировать по всем возможным импульсам выражение для максимального числа частиц в возбуждённом состоянии, :
При вычислении этого интеграла и подстановке множителя ħ для обеспечения требуемых размерностей получается формула для критической температуры из предыдущего раздела. Таким образом, этот интеграл определяет критическую температуру и концентрацию частиц, соответствующие условиям пренебрежимо малого химического потенциала. Согласно статистике Бозе — Эйнштейна, не обязано строго равняться нулю для возникновения бозе-конденсата; однако меньше энергии основного состояния системы. Ввиду этого, при рассмотрении большинства уровней химический потенциал может считаться приблизительно нулевым, за исключением случаев, когда исследуется основное состояние.
В 1938 году Фриц Лондон предположил, что БЭК является механизмом возникновения сверхтекучести в 4He и сверхпроводимости.[1]
В 1995 году Эрику Корнеллу и Карлу Вимену из Национального института стандартов и технологии США при помощи лазерного охлаждения удалось охладить около 2 тысяч атомов рубидия-87 до температуры 20 нанокельвинов и экспериментально подтвердить существование конденсата Бозе — Эйнштейна в газах, за что они совместно с Вольфгангом Кеттерле, который четыре месяца спустя получил конденсат Бозе — Эйнштейна из атомов натрия с использованием принципа удержания атомов в магнитной ловушке, в 2001 г. были удостоены Нобелевской премии по физике[2].
До недавнего времени наименьшая официально зарегистрированная скорость света в среде была чуть больше 60 км/ч — сквозь пары натрия при температуре −272 °C[3]. Но в 2000 году группе учёных из Гарвардского университета удалось привести свет к скорости много меньшей, 0,2 мм/с, направив его на конденсат Бозе — Эйнштейна рубидия[4][5].
В 2010 году был впервые получен бозе-эйнштейновский конденсат фотонов[6][7][8].
К 2012 году, используя сверхнизкие температуры 10−7 K и ниже, удалось получить конденсаты Бозе-Эйнштейна для множества индивидуальных изотопов: (7Li, 23Na, 39K, 41K, 85Rb, 87Rb, 133Cs, 52Cr, 40Ca, 84Sr, 86Sr, 88Sr, 174Yb, 164Dy, и 168Er).[9]
В 2014 году сотрудникам Лаборатории холодного атома (Cold Atom Laboratory, CAL) НАСА удалось создать конденсат Бозе — Эйнштейна в земном прототипе установки, предназначенной для работы на Международной космической станции[10]. Полнофункциональная установка для создания конденсата Бозе — Эйнштейна в условиях микрогравитации будет отправлена на МКС летом 2017 года[11].
В октябре 2018 года российским физикам под руководством Ткачёва Игоря удалось разработать теорию, согласно который могли существовать объекты размером со звезду, которые бы состояли из Конденсата Бозе-Эйнштейна, и являлись бы кандидатами на роль тёмной материи. [12]
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .