Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение, многочленное уравнение) — уравнение вида
-
где
— многочлен от переменных
, которые называются неизвестными.
Коэффициенты многочлена
обычно берутся из некоторого поля
,
и тогда уравнение
называется алгебраическим уравнением над полем
.
Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена
.
Например, уравнение
-
является алгебраическим уравнением 7-й степени от 3 переменных (с 3 неизвестными) над полем вещественных чисел.
Связанные определения
Значения переменных
, которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество,
называются корнями этого алгебраического уравнения.
Примеры алгебраических уравнений
- Алгебраическое уравнение с одним неизвестным — уравнение вида
где
— натуральное число.
- Линейное уравнение
- от одной переменной:
- от нескольких переменных:
- Квадратное уравнение
- от одной переменной:
- Кубическое уравнение
- от одной переменной:
- Уравнение четвёртой степени
- от одной переменной:
- Уравнение пятой степени
- от одной переменной:
- Уравнение шестой степени
- от одной переменной:
- Возвратное уравнение — алгебраические уравнения вида:
коэффициенты которых, стоящие на симметричных относительно середины позициях, равны, то есть если
, при
.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .