WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

PrimeGrid — проект добровольных распределенных вычислений на платформе BOINC, целью которого является поиск различных простых чисел специального вида. Проект стартовал 12 июня 2005 года. По состоянию на 25 марта 2012 года в нём приняли участие более 49 000 пользователей (156 565 компьютеров) из 188 стран, в совокупности обеспечивая производительность 3,3 петафлопс[1].

Список подпроектов

В проекте производится поиск простых чисел специального вида следующих типов:

Поиск простых чисел Каллена, Вудалла, Прота и обобщенных простых чисел Ферма эффективно реализуется с использованием вычислительных возможностей современных видеокарт Nvidia (технология CUDA).

Часть вычислительных мощностей проекта используется для решения открытых математических проблем:

  • проблемы Ризеля: поиск такого минимального нечётного , что число является составным для всех натуральных ;
  • проблемы Серпинского: поиск такого минимального нечетного натурального , что число является составным для всех натуральных (поглотив проект Seventeen or Bust);
  • проблемы Серпинского — Ризеля по основанию 5: поиск такого минимального нечётного , что число является составным для всех натуральных .

В 2010 году была успешно найдена арифметическая прогрессия из 26 простых чисел (подпроект AP26).

Для тестов простоты используются алгоритмы Люка-Лемера-Ризеля (англ.) и решета (англ.).

История проекта

3 июля 2007 года добавлен подпроект, направленный на поиск простых чисел Каллена/Вудалла[2]. Уже 8 августа 2007 года было открыто первое новое простое число Вудалла 2013992×22013992−1, содержащее 606 279 цифр[3].

13 октября 2007 года добавлен подпроект, целью которого является решение проблемы Серпинского[4].

5 декабря 2007 года добавлен подпроект для поиска чисел вида с использованием программного обеспечения LLR[5].

29 июня 2008 года подпроект по поиску чисел вида , проверивший диапазон значений n < 5⋅106, переключен на поиск чисел вида [6].

26 декабря 2008 года добавлен подпроект, направленный на поиск праймориальных простых чисел[7].

27 декабря 2008 года добавлен подпроект AP26, целью которого является поиск арифметической прогрессии из 26 простых чисел[8].

16 августа 2009 года добавлен подпроект, направленный на поиск простых чисел Софи Жермен[9].

10 ноября 2009 года добавлен подпроект по поиску обобщенных чисел Ферма[10].

10 декабря 2009 года для подпроекта AP26 добавлен расчетный клиент с поддержкой технологии CUDA[11].

31 января 2010 года начато сотрудничество с проектом Seventeen or Bust, направленное на решение проблемы Серпинского[12].

1 декабря 2010 года анонсирован новый расчетный модуль для поиска простых чисел Прота методом решета с поддержкой технологий CUDA и OpenCL[13].

7 января 2011 года добавлен подпроект для решения проблемы Серпинского/Ризеля по основанию 5[14].

9 января 2012 года в модуле LLR реализована поддержка векторных расширений системы команд процессора AVX, что обеспечивает 20—50 % прибавку в производительности в зависимости от приложения[15].

4 февраля 2012 года реализован расчетный модуль genefer для поиска обобщенных чисел Ферма с поддержкой технологии CUDA[16].

Достижения

В результаты выполняемых расчетов был открыт ряд простых чисел специального вида и арифметических прогрессий из простых чисел.

2007 год

  • Числа Вудалла:
    • 3752948×23752948−1 (1 129 757 цифр) — самое большое известное простое число Вудалла;
    • 2367906×22367906−1 (712 818 цифр);
    • 2013992×22013992−1 (606 279 цифр).

2008 год

  • 321-числа:
    • 3×24235414−1 (1 274 988 цифр).
  • Числа Прота:
    • 258317×25450519+1 (1 640 776 цифр);
    • 265711×24858008+1 (1 462 412 цифры);
    • 651×2476632+1 (143 484 цифры);
    • 825×2373331+1 (112 387 цифр).

2009 год

  • Арифметические прогрессии из 25 простых чисел :
    • 12353443596260323+23793841×23#×n;
    • 46176957093163301+1109121×23#×n;
    • 18162964758258289+3755664×23#×n;
    • 20919497549238289+3155495×23#×n;
    • 2960886048458003+2346233×23#×n.
  • Арифметические прогрессии из 24 простых чисел :
    • 4891686128805269+19453568×23#×n;
    • 4687877159107031+18203167×23#×n;
    • 1948053460212667+17745794×23#×n;
    • 3634080452156039+16981607×23#×n;
    • 10307159737232191+14120563×23#×n;
    • 13678065943093049+13223804×23#×n;
    • 10317962076055027+10241601×23#×n;
    • 7979661543967237+9936237×23#×n;
    • 39421708111691+9740894×23#×n;
    • 5531900872160491+9383796×23#×n;
    • 13432401425380607+9219580×23#×n;
    • 14992521666441877+8832442×23#×n;
    • 167806194923077+4935146×23#×n;
    • 6274259724784693+2522655×23#×n;
    • 7960592659339799+2326495×23#×n;
    • 6872932294461509+2042703×23#×n;
    • 20187352211709911+1799216×23#×n;
    • 2725131905640097+1342336×23#×n;
    • 25545151920212759+1140241×23#×n;
    • 13785500104035967+1004314×23#×n;
    • 19471368812966089+410682×23#×n;
    • 19516186145019209+313705×23#×n;
    • 20909681071069667+234797×23#×n.
  • 321-числа:
    • 3×25082306+1 (1 529 928 цифр).
  • Числа Каллена:
    • 6679881×26679881+1 (2 010 852 цифры) — самое большое известное простое число Каллена;
    • 6328548×26328548+1 (1 905 090 цифр).
  • Числа Прота:
    • 27×22218064+1 (667 706 цифр);
    • 659×2617815+1 (185 984 цифры);
    • 519×2567235+1 (170 758 цифр);
    • 15×2483098+1 (145 429 цифр).
  • Обобщенные простые числа Вудалла:
    • 563528×13563528−1 (627 745 цифр).
  • Предположительно простые числа:
    • 24583176+2131 (1 379 674 цифры).
  • Другие:
    • 27×21902689−1 (572 768 цифр).

2010 год

  • Арифметическая прогрессия из 26 простых чисел :
    • 43142746595714191+23681770×23#×n.
  • Арифметические прогрессии из 25 простых чисел :
    • 18626565939034793+30821486×23#×n;
    • 25300381597038677+28603610×23#×n;
    • 42592855872841649+19093314×23#×n;
    • 24715375237181843+19071018×23#×n;
    • 46428033558097831+12893265×23#×n;
    • 58555890166091939+10416756×23#×n;
    • 49644063847333931+7851809×23#×n.
  • 321-числа:
    • 3×26090515−1 (1 833 429 цифр).
  • Числа Прота:
    • 90527×29162167+1 (2 758 093 цифры).
  • Факториальные простые числа:
    • 103040!−1 (471 794 цифры);
    • 94550!−1 (429 390 цифр).
  • Праймориальные простые числа:
    • 843301#−1 (365 851 цифра) — самое большое известное праймориальное простое число на момент открытия;
    • 392113#+1 (169 966 цифр).
  • Проблема Серпинского — Ризеля по основанию 5:
    • 151026×5559670−1 (391 198 цифр);
    • 3938×5558032−1 (390 052 цифры);
    • 105782×5551766−1 (385 673 цифры);
    • 183916×5519597−1 (363 188 цифр);
    • 53542×5515155−1 (360 083 цифры).
  • Проблема Ризеля: найдено простое число 191249×23417696−1 (1 028 835 цифр), основание 191249 исключено из рассмотрения.

2011 год

  • Простые-близнецы:
    • 3756801695685×2666669±1 (200 700 цифр) — самая большая известная пара простых-близнецов.
  • Обобщенные простые числа Ферма:
    • 75898524288+1 (2 558 647 цифр);
    • 361658262144+1 (1 457 075 цифр);
    • 145310262144+1 (1 353 265 цифр);
    • 40734262144+1 (1 208 473 цифр).
  • Числа Прота:
    • 9×22543551+1 (765 687 цифр);
    • 25×22141884+1 (644 773 цифры);
    • 4479×2226618+1 (68 223 цифры);
    • 3771×2221676+1 (66 736 цифр);
    • 7333×2138560+1 (41 716 цифр).
  • Факториальные простые числа:
    • 110059!-1 (507 082 цифр).
  • 321-числа:
    • 3×27033641+1 (2 117 338 цифр).
  • Обобщенные числа Вудалла:
    • 404882×43404882-1 (661 368 цифр).
  • Проблема Ризеля: в результате нахождения простых чисел
    • 353159×24331116-1 (1 303 802 цифр),
    • 141941×24299438-1 (1 294 265 цифр),
    • 123547×23804809-1 (1 145 367 цифр),
    • 415267×23771929-1 (1 135 470 цифр),
    • 65531×23629342-1 (1 092 546 цифр),
    • 428639×23506452-1 (1 055 553 цифры)

исключены из рассмотрения основания 428639, 415267, 353159, 141941, 123547, 65531. Непроверенными на тот момент оставались ещё 57 оснований.

2012 год

  • Числа Прота:
    • 7×25775996+1 (1 738 749 цифр)[17];
    • 9×23497442+1 (1 052 836 цифр)[18];
    • 81×23352924+1 (1 009 333 цифры)[19];
    • 131×21494099+1 (449 771 цифра)[20];
    • 329×21246017+1 (375 092 цифры)[21];
    • 1705×2906110+1 (272 770 цифр)[22];
    • 7905×2352281+1 (106 052 цифры)[23].
  • Обобщенные простые числа Ферма:
    • 475856524288+1 (2 976 633 цифры) — самое большое известное обобщенное простое число Ферма[24];
    • 341112524288+1 (2 900 832 цифры)[25];
    • 773620262144+1 (1 543 643 цифры)[26]
    • 676754262144+1 (1 528 413 цифр)[27]
    • 525094262144+1 (1 499 526 цифр)[28].
  • Обобщенные простые числа Каллена:
    • 427194×113427194+1 (877 069 цифр) — самое большое известное обобщенное простое число Каллена[29].
  • Праймориальные простые числа:
    • 1098133#−1 (476 311 цифр) — самое большое праймориальное простое число среди известных[30].
  • Проблема Ризеля: в результате нахождения простых чисел
    • 252191×25497878−1 (1 655 032 цифры)[31]
    • 162941×2993718−1 (299 145 цифр)[32]

исключены из рассмотрения основания 162941 и 252191. Непроверенными остаются ещё 55 оснований.

  • Проблема Серпинского: в результате нахождения простых чисел
    • 147559×22562218+1 (771 310 цифр),
    • 123287×22538167+1 (764 070 цифр)

исключены из рассмотрения основания 123287 и 147559. Непроверенными остаются ещё 15 оснований[33].

  • Простые Софи Жермен:
    • 18543637900515×2666667−1 (200 701 цифра) — самое большое известное простое Софи Жермен[34].
  • Другие:
    • 27×23855094−1 (1 160 501 цифра)[35].

2013 год

  • Числа Прота:
    • 57×22747499+1 (827 082 цифры)[36]
    • 183×21747660+1 (526 101 цифра)[37]
    • 2145×21099064+1 (330 855 цифр)[38]
  • Проблема Ризеля: в результате нахождения простых чисел
    • 40597×26808509–1 (2 049 571 цифра)[39];
    • 304207×26643565−1 (1 999 918 цифр)[40]
    • 398023×26418059−1 (1 932 034 цифры)[41]

исключены из рассмотрения основания 40597, 304207 и 398023. Непроверенными остаются ещё 52 основания.

  • Факториальные простые числа:
    • 147855!−1 (700 177 цифр)[42]
  • Проблема Серпинского — Ризеля по основанию 5:
    • 37292×51487989+1 (1 040 065 цифр)[43]
    • 173198×51457792−1 (1 018 959 цифр)[44]

2014 год

  • Проблема Серпинского — Ризеля по основанию 5:
    • 325918×51803339−1 (1 260 486 цифр)[45];
    • 138172×51714207−1 (1 198 185 цифр)[46];
    • 22478×51675150−1 (1 170 884 цифры)[47];
    • 326834×51634978−1 (1 142 807 цифр)[48];
    • 207394×51612573−1 (1 127 146 цифр)[49];
    • 104944×51610735−1 (1 125 861 цифра)[50];
    • 330286×51584399−1 (1 107 453 цифры)[51];
    • 22934×51536762−1 (1 074 155 цифр)[52];
    • 178658×51525224−1 (1 066 092 цифры)[53];
    • 59912×51500861+1 (1 049 062 цифр)[54].
  • 321-числа:
    • 3×211484018−1 (3 457 035 цифр)[55];
    • 3×210829346+1 (3 259 959 цифр)[56].
  • Числа Прота:
    • 35×23587843+1 (1 080 050 цифр)[57];
    • 35×23570777+1 (1 074 913 цифр)[58];
    • 33×23570132+1 (1 074 719 цифр)[59];
    • 93×23544744+1 (1 067 077 цифр)[60];
    • 87×23496188+1 (1 052 460 цифр)[61];
    • 51×23490971+1 (1 050 889 цифр)[62];
    • 255×23395661+1 (1 022 199 цифр)[63].
  • Проблема Ризеля: в результате нахождения простых чисел
    • 502573×27181987−1 (2 162 000 цифр)[64] — самое большое известное число Ризеля;
    • 402539×27173024−1 (2 159 301 цифра)[65]

исключены из рассмотрения основания 402539 и 502573. Непроверенными остаются ещё 50 оснований.

2015 год

  • Числа Прота:
    • 27×25213635+1 (1 569 463 цифры)[66];
    • 191×23548117+1 (1 068 092 цифры)[67];
    • 141×23529287+1 (1 062 424 цифры)[68];
    • 249×23486411+1 (1 049 517 цифр)[69];
    • 195×23486379+1 (1 049 507 цифр)[70];
    • 197×23477399+1 (1 046 804 цифры)[71];
    • 113×23437145+1 (1 034 686 цифр)[72];
    • 159×23425766+1 (1 031 261 цифра)[73];
    • 177×23411847+1 (1 027 071 цифра)[74];
    • 267×22662090+1 (801 372 цифры)[75].
  • 321-числа:
    • 3×211895718−1 (3 580 969 цифр)[76] — самое большое известное 321-число, самое большое простое число, открытое в проекте PrimeGrid;
    • 3×211731850−1 (3 531 640 цифр)[77].
  • Проблема Серпинского — Ризеля по основанию 5:
    • 100186×52079747−1 (1 453 686 цифр)[78];
    • 144052×52018290+1 (1 410 730 цифр)[79].
  • Обобщенные числа Ферма:
    • 42654182131072+1 (1 000 075 цифр)[80].

2016 год

  • Числа Прота:
    • 189×23596375+1 (1 082 620 цифр) [81]
    • 275×23585539+1 (1 079 358 цифр) [82]
    • 309×23577339+1 (1 076 889 цифр) [83]
    • 251×23574535+1 (1 076 045 цифр) [84].
    • 381×23563676+1 (1 072 776 цифр) [85]
    • 351×23545752+1 (1 067 381 цифра) [86]
    • 345×23532957+1 (1 063 529 цифр) [87]
    • 329×23518451+1 (1 059 162 цифры) [88]
    • 495×23484656+1 (1 048 989 цифр) [89]
    • 323×23482789+1 (1 048 427 цифр) [90]
    • 491×23473837+1 (1 045 732 цифры) [91]
    • 453×23461688+1 (1 042 075 цифр) [92]
    • 479×23411975+1 (1 027 110 цифр) [93];
    • 373×23404702+1 (1 024 921 цифра) [94];
    • 303×23391977+1 (1 021 090 цифр) [95];
    • 453×23387048+1 (1 019 606 цифр) [96];
    • 369×23365614+1 (1 013 154 цифры) [97];
    • 393×23349525+1 (1 008 311 цифра) [98];
    • 403×23334410+1 (1 003 716 цифр) [99];
    • 387×23322763+1 (1 000 254 цифры) [100].
  • Проблема Серпинского — Ризеля по основанию 5:
    • 180062×52249192−1 (1 572 123 цифры) [101];
    • 53546×52216664−1 (1 549 387 цифр) [102];
    • 296024×52185270−1 (1 527 444 цифры) [103];
    • 92158×52145024+1 (1 499 313 цифры) [104];
    • 77072×52139921+1 (1 495 746 цифр) [105];
    • 306398×52112410−1 (1 476 517 цифр) [106];
    • 154222×52091432+1 (1 461 854 цифры) [107].
  • Обобщенные простые числа Ферма:
    • 1828858262144+1 (1 641 593 цифры) [108];
    • 1615588262144+1 (1 627 477 цифр) [109];
    • 1488256262144+1 (1 618 131 цифра) [110];
    • 1415198262144+1 (1 612 400 цифр) [111];
    • 43165206131072+1 (1 000 753 цифры) [112];
    • 43163894131072+1 (1 000 751 цифра) [113].
  • Простые Софи Жермен:
    • 2618163402417×21290000−1 и 2618163402417×21290001−1 (388 342 цифры) [114] — самая большая известная пара чисел Софи Жермен.

Примечания

  1. ↑ Boinc all Project Stats Архивировано 2 марта 2012 года.
  2. ↑ New subproject added
  3. ↑ Biggest ever Woodall prime discovered!
  4. ↑ Prime Sierpinski Project sieve available
  5. ↑ New subproject available
  6. ↑ 3*2^n-1 switched to +1
  7. ↑ Primorial Prime Search
  8. ↑ AP26 Search
  9. ↑ Sophie Germain Prime Search
  10. ↑ Generalized Fermat Prime Search
  11. ↑ AP26 CUDA Application Released
  12. ↑ Seventeen or Bust
  13. ↑ Official release of tpsieve for PPS (Sieve)
  14. ↑ Sierpinski/Riesel Base 5 Project
  15. ↑ AVX build of llr
  16. ↑ Generalized Fermat Prime Search
  17. ↑ PPS Mega Prime!
  18. ↑ PPS Mega Prime!
  19. ↑ Mega Prime Found
  20. ↑ Prime Fermat Divisor Found
  21. ↑ Prime Fermat Divisor Found
  22. ↑ Prime Fermat Divisor Found
  23. ↑ Prime Fermat Divisor Found
  24. ↑ World Record GFN Prime!
  25. ↑ World Record GFN Prime!
  26. ↑ Generalized Fermat Mega Prime
  27. ↑ Generalized Fermat Mega Prime
  28. ↑ Generalized Fermat Mega Prime
  29. ↑ World Record Generalized Cullen Prime
  30. ↑ World Record Primorial prime
  31. ↑ World Record TRP Prime!
  32. ↑ Prime found for the Riesel Problem
  33. ↑ March was a great month for the Extended Sierpinski Problem project
  34. ↑ World Record Sophie Germain prime found!
  35. ↑ 27 Mega Prime
  36. ↑ PPS Mega Prime!
  37. ↑ Fermat Divisor!
  38. ↑ Fermat Divisor!
  39. ↑ New TRP Mega Prime Found!
  40. ↑ Another Record TRP Prime!!
  41. ↑ World Record TRP Prime!
  42. ↑ Factorial Prime Found!
  43. ↑ New SR5 Mega Prime Found!
  44. ↑ First base 5 mega prime found!
  45. ↑ SR5 Mega Prime!
  46. ↑ Another New SR5 Prime Found!
  47. ↑ New SR5 Mega Prime Found!
  48. ↑ Yet another SR5 prime discovered!
  49. ↑ http://www.primegrid.com/download/SR5-207394.pdf
  50. ↑ New SR5 Mega Prime Found!!
  51. ↑ World record SR5 prime discovered!
  52. ↑ Deja Vu: World Record SR5 Discovery
  53. ↑ Another Record SR5 Prime!
  54. ↑ New SR5 Mega Prime Found!
  55. ↑ 321 Mega Prime!
  56. ↑ World Record 321 Mega Prime Found!
  57. ↑ New MEGA prime found!
  58. ↑ And Another New MEGA prime found!
  59. ↑ New MEGA prime found!
  60. ↑ New MEGA prime found!
  61. ↑ MEGA Prime Found
  62. ↑ Another MEGA Prime Found
  63. ↑ PPS MEGA Prime Found!
  64. ↑ Another TRP Prime!
  65. ↑ TRP Mega Prime!
  66. ↑ 27 Mega Prime!
  67. ↑ PPS Mega Prime!
  68. ↑ PPS Mega Prime - September Edition!
  69. ↑ PPS Mega Prime!
  70. ↑ Another PPS Mega Prime!
  71. ↑ PPS Mega Prime!
  72. ↑ Another PPS Mega Prime!
  73. ↑ PPS MEGA Prime of the Month!
  74. ↑ PPS MEGA Prime Found!
  75. ↑ Fermat Divisor!
  76. ↑ 321 Mega Prime! (2015 Edition, part 2)
  77. ↑ 321 Mega Prime! (2015 Edition)
  78. ↑ SR5 Mega Prime!
  79. ↑ SR5 Mega Prime!
  80. ↑ GFN-131072 Mega Prime!
  81. ↑ Another PPS Mega Prime!
  82. ↑ PPS Mega Prime!
  83. ↑ And the PPS Mega Primes Keep on Rolling!
  84. ↑ PPS Mega Prime!
  85. ↑ Another PPS Mega Prime!
  86. ↑ Another PPS Mega Prime!
  87. ↑ Another PPS Mega Prime!
  88. ↑ PPS Mega Prime!
  89. ↑ Another PPS Mega Prime!
  90. ↑ Another PPS Mega Prime!
  91. ↑ Yes, Its Another PPS Mega Prime!
  92. ↑ Another PPS Mega Prime!
  93. ↑ Yet Another PPS Mega Prime!
  94. ↑ Another PPS Mega Prime!
  95. ↑ Another PPS Mega Prime!
  96. ↑ Oh My! Another PPS Mega Prime!
  97. ↑ PPS Mega Prime!
  98. ↑ PPS Mega Prime!
  99. ↑ You Guessed It...Another PPS Mega Prime!
  100. ↑ PPS Mega Prime!
  101. ↑ SR5 Mega Prime!
  102. ↑ SR5 Mega Prime - PrimeGrid's 100th MEGA Prime Find!!!
  103. ↑ SR5 Mega Prime - March 2016 Edition Version 3.0
  104. ↑ SR5 Mega Prime - March 2016 Edition Version 2.0
  105. ↑ SR5 Mega Prime - March 2016 Edition
  106. ↑ SR5 Mega Prime - January 2016 Edition
  107. ↑ SR5 Mega Prime - November 2015 Edition
  108. ↑ GFN-262144 Mega Prime!
  109. ↑ GFN-262144 Mega Prime May Edition!
  110. ↑ GFN-262144 Mega Prime March Edition!
  111. ↑ GFN-262144 Mega Prime!
  112. ↑ Another GFN-131072 Mega Prime!
  113. ↑ GFN-131072 Mega Prime!
  114. ↑ World Record Sophie Germain Prime!

Ссылки

Обсуждение проекта в форумах:

См. также

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .



Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2024
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии