97 | |
---|---|
девяносто семь | |
← 95 · 96 · 97 · 98 · 99 → | |
Разложение на множители | простое |
Римская запись | XCVII |
Двоичное | 1100001 |
Восьмеричное | 141 |
Шестнадцатеричное | 61 |
Натуральные числа | |
97 (девяносто семь) — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.
Целочисленные последовательности |
Основные Прочие Простые числа Пифагора[S 1] |
Число 97 — бесквадратное простое число вида 4n + 1, наибольшее двузначное простое[2][3][S 7], число-эмирп[en][1][S 8] (простое число, при прочтении справа налево дающее другое простое число).
97 — норма гауссовых простых 4 + 9i и 9 + 4i[S 9].
97 — целая часть четвёртой степени числа [2][S 10] и сумма четвёртых степеней первых двух простых чисел[S 11][S 12]:
Кроме того[S 13],
97 — число простых чисел, не превышающих 29 = 512. Есть 31 простое число до 128, 54 простых числа до 256, 172 простых числа до 1024 и 309 простых чисел до 2048[S 14].
Сиракузская последовательность, начинающаяся с числа 97, приходит к единице за 118 шагов. Никакое меньшее число не даёт начало более длинной последовательности; предыдущий рекорд — число 73, которое переходит в единицу за 115 шагов[S 15][S 16].
Если сложить произведения элементов всех разбиений числа 7 на натуральные слагаемые, получится число 97[S 17].
7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 1) = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 2) = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 2 + 2 + 2 + 1 (произведение 8) = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 3) = 3 + 2 + 1 + 1 (произведение 6) = 3 + 2 + 2 (произведение 12) = 3 + 3 + 1 (произведение 9) = 4 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 4 + 2 + 1 (произведение 8) = 4 + 3 (произведение 12) = 5 + 1 + 1 (произведение 5) = 5 + 2 (произведение 10) = 6 + 1 (произведение 6) = 7 (произведение 7) 1 + 2 + 4 + 8 + 3 + 6 + 12 + 9 + 4 + 8 + 12 + 5 + 10 + 6 + 7 = 97.
97 — наименьшее из чисел, три первых кратных которых содержат цифру 9[4][S 18]:
Наименьшим числом, два первых кратных которого содержат девятку, является 49, а наименьшим числом, четыре первых кратных которого содержат девятку — 98.
Период десятичной записи числа, обратного 97, имеет максимальную длину — 96 цифр[5][S 19]:
1/97 = 0,(010309 278350 515463 917525 773195 876288 659793 814432 989690 721649 484536 082474 226804 123711 340206 185567)
Первые восемь цифр периода образуют первые четыре степени тройки. Это связано с тем, что 97 = 100 — 3[2][5].
01 03 09 27 81 243 729 -------------- 010309278350..
Число, полученное конкатенацией нечётных чисел от 1 до 97, является простым[2][6]. Предыдущее нечётное число с этим свойством — 67, также являющееся простым; следующее нечётное число с тем же свойством — составное число 5139[S 20][S 21][S 22].
97 из каждых 400 лет в григорианском календаре являются високосными[2][3].
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .