Свойства
- Симедиана — геометрическое место точек внутри треугольника, выходящее из одной вершины, дающее два равных отрезка, антипараллельных двум сторонам, пересекающимся в этой вершине, и ограниченных тремя сторонами.
- Симедиана является частным случаем чевианы треугольника.
- Отрезки, на которые симедиана делит противоположную сторону, пропорциональны квадратам прилежащих сторон.
- Симедианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется точкой Лемуана и обозначается K или L.
- Точка Лемуана изогонально сопряжена центроиду.
- Сумма квадратов расстояний от точки на плоскости до сторон треугольника минимальна, когда эта точка является точкой Лемуана.
- Расстояния от точки Лемуана до сторон треугольника пропорциональны длинам сторон.
- Точка Лемуана — единственная точка, которая является центроидом своего педального треугольника.
- Продолжение симедиан проходят через соответствующие вершины тангенциального треугольника.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .