Электри́ческий потенциа́л[1] — временна́я компонента четырёхмерного электромагнитного потенциала, называемый также иногда скалярным потенциалом (скалярным — в трёхмерном смысле; скаляром в релятивистском смысле — инвариантом группы Лоренца — он не является, то есть не является неизменным при смене системы отсчёта).
Через электрический потенциал выражается напряжённость электрического поля:
где — оператор градиента (набла), а — векторный потенциал, через который выражается (также) магнитное поле.
В частном случае постоянных или пренебрежимо медленно[2] меняющихся со временем электрического и магнитного полей (случай электростатики), электрический потенциал носит название электростатического потенциала, а формула для напряжённости электрического поля (называемого в этом случае электростатическим) упрощается, так как второй член (производная по времени) равен нулю (или достаточно мал по сравнению с первым — и его можно приравнять нулю в рамках принятого приближения):
В этом случае, как нетрудно увидеть, пропадает (отсутствует) вихревое электрическое поле[3], поле — потенциально, а отсюда следует возможность определить электростатический потенциал через работу, совершаемую электрическим полем, так как она в этом случае полностью определяется разностью потенциалов в начальной и конечной точке[4].
Примечания
- ↑ В этой статье предмет рассмотрен с точки зрения классической электродинамики. В квантовой электродинамике, так как она сложилась уже после переформулировки электродинамики в лоренц-ковариантной (четырёхмерной) форме, электрический потенциал отдельно не играет в целом слишком существенной роли, обычно рассматриваясь всего лишь как компонента четырёхмерного потенциала. Тем не менее, при необходимости рассмотренные в этой статье определения могут применяться и в квантовой электродинамике, хотя чаще можно видеть упоминание его просто как «нулевой компоненты электромагнитного потенциала». В квантовой теории атома можно встретить нередко также электростатический потенциал; обсуждение причин и контекста этих упоминаний выходят за рамки данной статьи, однако заметим, что в этом случае обычно речь идёт о самом обычном классическом кулоновском потенциале.
- ↑ «Пренебрежимо медленно» означает здесь, например, то, что вихревым электрическим полем, порождаемым изменением магнитного поля — и векторного потенциала — можно пренебречь по сравнению с полем, вычисленным по формуле без производной по времени от векторного потенциала.
- ↑ То, что вихревое поле присутствует в общем случае, нетрудно увидеть прямо из уравнений Максвелла.
- ↑ В общем — не электростатическом — случае в работу очевидно войдёт ещё слагаемое от второго члена в формуле электрического поля, что сделает определение электрического потенциала в этом случае через работу несколько затруднительным и искусственным; впрочем, конструктивный путь может состоять в определении сначала для частного — электростатического — случая, а затем — в прямом обобщении определения. Очевидно, исторически во многом всё происходило именно так.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .