Определения
Объединение семейства множеств
Пусть дано семейство множеств
Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:
-
Свойства
- Объединение множеств является бинарной операцией на произвольном булеане
- Операция объединения множеств коммутативна:
-
- Операция объединения множеств ассоциативна:
-
- Операция объединения множеств дистрибутивна относительно операции пересечения:[1]
-
- Пустое множество
является нейтральным элементом операции объединения множеств:
-
- Таким образом булеан вместе с операцией объединения множеств является моноидом;
- Операция объединения множеств идемпотентна:
-
Примеры
- Пусть
Тогда
-
-
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .