WikiSort.ru - Не сортированное

Материа́льная то́чка (частица)  — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи. Является простейшей физической моделью в механике. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки^[1][2].

В классической механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и не зависящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами^[3][4][5][6].

При аксиоматическом подходе к построению классической механики в качестве одной из аксиом принимается следующее^[7]:

Материальная точка — геометрическая точка, которой поставлен в соответствие скаляр, называемый массой: ${\displaystyle (\mathbf {r} ,m)}$ , ${\displaystyle \mathbf {r} }$ — вектор в евклидовом пространстве, отнесённом к какой-либо декартовой системе координат. Масса полагается постоянной, не зависящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени.

Если тело участвует только в прямолинейном движении, то для определения его положения достаточно одной координатной оси.

Особенности

Применимость модели материальной точки к конкретному телу зависит не столько от размеров самого тела, сколько от условий его движения. В частности, в соответствии с теоремой о движении центра масс системы, при поступательном движении любое твёрдое тело можно считать материальной точкой, положение которой совпадает с центром масс тела.

Масса, положение, скорость и некоторые другие физические свойства^[8] материальной точки в каждый конкретный момент времени полностью определяют её поведение.

Следствия

Механическая энергия может быть запасена материальной точкой лишь в виде кинетической энергии её движения в пространстве и (или) потенциальной энергии взаимодействия с полем. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям (материальной точкой может быть названо лишь абсолютно твёрдое тело) и вращению вокруг собственной оси и изменениям направления этой оси в пространстве. Вместе с этим модель, описывающая движение тела как движение материальной точки, при котором изменяются её расстояние от некоторого мгновенного центра поворота и два угла Эйлера (задающие направление линии «центр — точка»), чрезвычайно широко используется во многих разделах механики.

Ограничения

Ограниченность сферы применения понятия о материальной точке видна из такого примера: в разреженном газе при высокой температуре размер каждой молекулы очень мал по сравнению с типичным расстоянием между молекулами. Казалось бы, им можно пренебречь и считать молекулу материальной точкой. Однако это не всегда так: колебания и вращения молекулы — важный резервуар «внутренней энергии» молекулы, «ёмкость» которого определяется размерами молекулы, её структурой и химическими свойствами. В хорошем приближении как материальную точку можно иногда рассматривать одноатомную молекулу (инертные газы, пары́ металлов и др.), но даже у таких молекул при достаточно высокой температуре наблюдается возбуждение электронных оболочек за счёт соударений молекул, с последующим высвечиванием.

Примечания