WikiSort.ru - Не сортированное

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку.

Колебания почти всегда связаны с попеременным превращением энергии одной формы проявления в другую форму. Колебания различной физической природы имеют много общих закономерностей и тесно взаимосвязаны c волнами. Поэтому исследованиями этих закономерностей занимается обобщённая теория колебаний и волн. Принципиальное отличие от волн: при колебаниях не происходит переноса энергии, это, так сказать, «местные» преобразования.

Классификация

Выделение разных видов колебаний зависит от подчёркиваемых свойств систем с колебательными процессами (осцилляторов).

По периодичности

• Периодические
• Квазипериодические
• Апериодические
• Антипериодические^{[A: 1]}

Так, периодические колебания определены следующим образом:

Периодическими функциями называются, как известно, такие функции ${\displaystyle f(t)}$ , для которых можно указать некоторую величину ${\displaystyle \tau }$ , так что ${\displaystyle f(t+\tau )=f(t)}$ при любом значении аргумента ${\displaystyle t}$ . Андронов и соавт.[1]

Параметры

• Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия, ${\displaystyle A\,\!}$ (м)
• Период — время полного колебания, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), ${\displaystyle T\,\!}$ (с)
• Частота — число колебаний в единицу времени, ${\displaystyle f\,\!}$ (Гц, с⁻¹).

Период колебаний ${\displaystyle T\,\!}$ и частота ${\displaystyle f\,\!}$  — обратные величины;

${\displaystyle T={\frac {1}{f}}\qquad \,\!}$ и ${\displaystyle f={\frac {1}{T}}\,\!}$

В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота ${\displaystyle \omega \,\!}$ (рад/с, Гц, с⁻¹), показывающая число колебаний за ${\displaystyle 2\pi }$ единиц времени:

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f\,\!}$

• Смещение — отклонение тела от положения равновесия. Обозначение Х, Единица измерения — метр.
• Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.

Краткая история

Гармонические колебания были известны с XVII века.

Термин «релаксационные колебания» был предложен в 1926 г. ван дер Полем.^{[A: 2][A: 3]} Обосновывалось введение такого термина лишь тем обстоятельством, что указанному исследователю казались все подобные колебания связанными с наличием «времени релаксации» — т. е. с концептом, который на тот исторический момент развития науки представлялся наиболее понятным и широко распространённым. Ключевым свойством колебаний нового типа, описанных рядом перечисленных выше исследователей, было то, что они существенно отличались от линейных, — что проявляло себя в первую очередь как отклонение от известной формулы Томсона. Тщательное историческое исследование показало^{[A: 4]}, что ван дер Поль в 1926 г. ещё не осознавал того обстоятельства, что открытое им физическое явление «релаксационные колебания» соответствует введённому Пуанкаре математическому понятию «предельный цикл», и понял он это лишь уже после вышедшей в 1929 г. публикации А. А. Андронова.

Иностранные исследователи признают^{[A: 4]} тот факт, что среди советских учёных мировую известность приобрели ученики Л. И. Мандельштама, выпустившие в 1937 г. первую книгу^{[B: 1]}, в которой были обобщены современные сведения о линейных и нелинейных колебаниях. Однако советские учёные «не приняли в употребление термин "релаксационные колебания", предложенный ван дер Полем. Они предпочитали термин "разрывные движения", используемый Блонделем, в частности потому, что предполагалось описывать этих колебаний в терминах медленных и быстрых режимов. Этот подход стал зрелым только в контексте теории сингулярных возмущений»^{[A: 4]}.

Краткая характеристика основных типов колебательных систем

См. также

Примечания

Литература

• Книги

• Статьи

Ссылки

• Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 293—295. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.