Магнитная гидродинамика — физическая дисциплина, возникшая на пересечении гидродинамики и электродинамики сплошной среды. Предметом её изучения является динамика проводящей жидкости или газа в магнитном поле. Примерами изучаемых сред являются различного рода плазма, жидкие металлы, солёная вода.
Пионером исследований в области теории магнитогидродинамики признан Ханнес Альфвен, удостоившийся за свои работы Нобелевской премии в 1970 году. Первой экспериментальной работой в этой области стало исследование Гартманом в 1937 году сопротивления течения ртути в трубке при воздействии поперечного магнитного поля.
Полная система уравнений нерелятивистской магнитной гидродинамики проводящей жидкости имеет вид:
Здесь:
Эта система содержит 8 уравнений и позволяет определить 8 неизвестных ( , , , ) при заданных начальных и граничных условиях.
Если воспользоваться следующими приближениями (бездиссипативный предел):
то система уравнений МГД запишется в более простом виде:
Запишем систему уравнений Максвелла в системе СГС:
Будем исходить из следующих предположений:
Ограничимся нерелятивистским случаем ( ), то есть
Покажем, что эквивалентно
Оценим это выражение:
где:
Это приводит нас к следующем соотношению:
То есть характерная скорость в системе должна быть на много меньше скорости света.
Уравнения Максвелла в этом приближении запишутся следующим образом:
Выразив из закона Ома и подставив его в первое уравнение, получим:
Подставив в это уравнение ток из второго уравнения Максвелла, получим:
В пределе идеальной проводящей жидкости получаем:
|
Для связи с гидродинамикой в уравнение Навье — Стокса добавляется член, отвечающий за силу Ампера, действующую на токи со стороны магнитного поля (ток выражается из второго уравнения Максвелла через напряжённость магнитного поля):
Этот раздел не завершён. |
Принципы магнитной гидродинамики используются для дистанционного контроля и управления поведением жидких металлов в промышленности, в частности:
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .