WikiSort.ru - Не сортированное

Механическое напряжение
${\displaystyle Q={\frac {F}{S}}}$
Размерность	L−1MT−2
Единицы измерения
СИ	Па
СГС	г·см−1·с−2

Механика сплошных сред

Сплошная среда

Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса

Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость

Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение

Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука

Известные учёные Ньютон · Гук Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье

См. также: Портал:Физика

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

${\displaystyle Q={\frac {F}{S}}}$

Q — механическое напряжение.

F — сила, возникшая в теле при деформации.

S — площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

• Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается ${\displaystyle \sigma }$ ).
• Касательное (тангенциальное) механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается ${\displaystyle \tau }$ ).

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

В Международной системе единиц (СИ) механическое напряжение измеряется в паскалях.

Тензор механического напряжения

Более строго механическое напряжение - тензорная величина. Компоненты тензора напряжений ${\displaystyle \sigma _{ij}}$ равны отношению компоненты силы ${\displaystyle \Delta F_{i}}$ , действующей на элементарную площадку ${\displaystyle \Delta S}$ , к её площади:

${\displaystyle \sigma _{ij}={\frac {\Delta F_{i}}{\Delta S_{j}}}.}$

Здесь под ${\displaystyle \Delta S_{j}}$ понимаются компоненты вектора, образованного из нормали к элементарной площадке ${\displaystyle {\vec {n}}}$ и её площади ${\displaystyle \Delta S}$ :

${\displaystyle \Delta {\vec {S}}={\vec {n}}\Delta S.}$

Таким образом сила, действующая на некий объём V, равна интегралу тензора напряжения на границе этого объёма по поверхности этого объёма ${\displaystyle S}$ (в отсутствие объёмных сил):

${\displaystyle F_{i}=\oint _{S}\sigma _{ij}dS_{j}}$

См. также

• Тензор напряжений
• Тензор упругости
• Тензор деформации
• Теория упругости
• Закон Гука

Это заготовка статьи по механике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.