Куби́ческий ко́рень из a, обозначающийся как или как a1/3 — это число куб которого равен Другими словами, это решение уравнения (обычно подразумеваются вещественные решения).
Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический корень может быть извлечён и из отрицательных чисел (так, чтобы получился действительный результат):
Кубический корень из комплексного числа (из любого числа) имеет ровно три значения (частный случай свойства корня n-ой степени):
Здесь под понимается арифметический корень из положительного числа
В частности
Два комплексных значения кубического корня получаются из вещественных по формуле:
Эти значения необходимо знать для решения кубических уравнений по формуле Кардано.
Корень из комплексных чисел можно определить так:
Где ln — главная ветвь натурального логарифма.
Если представить как
то формула кубического числа такова:
Это геометрически означает, что в полярных координатах мы берем кубический корень радиуса и делим полярный угол на три, для того, чтобы определить кубический корень. Значит, если комплексное, то будет обозначать не , а будет
Кубический корень не может быть извлечён с помощью циркуля и линейки. Именно поэтому неразрешимы сводимые к извлечению кубического корня классические задачи: удвоение куба, трисекция угла, а также построение правильного семиугольника.
При постоянной плотности вещества размеры двух подобных тел относятся друг к другу как кубические корни их масс. Так, если один арбуз весит вдвое больше, чем другой, то его диаметр (а также окружность) будет всего лишь чуть больше, чем на четверть (на 26 %) больше, чем у первого; и на глаз будет казаться, что разница в весе не столь существенна. Поэтому при отсутствии весов (продажа на глазок) обычно более выгодно покупать бо́льший плод.
Перед началом необходимо разделить число на тройки (целую часть — справа налево, дробную — слева направо). Когда Вы достигли десятичной запятой, в конце результата необходимо поставить десятичную запятую.
Алгоритм таков:
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .