Эта статья предлагается к удалению. |
Неформально (обычно в развлекательной математике и научно-популярной литературе) большими числами называют числа, значительно превосходящие числа, используемые в повседневной жизни.
Изучение больших чисел и их номенклатуры иногда называются термином гугология (англ. googology)[1][2][3]. Термин был образован как комбинация слов «гугол» (классическое большое число) и «логос» (учение). Термин введён любителем математики Джонатаном Бауэрсом[2].
Несмотря на то что гугология — современный термин, история изучения человеком больших чисел уходит в глубокую древность.
III век до н. э. — Архимед в своем труде Псаммит представил нотацию, позволяющую записывать числа до [4]. В связи с этим его иногда называют первым «гугологистом»[2].
I век — В буддистском священном тексте Аватамсака-сутра было упомянуто число
1928 год — В. Аккерман опубликовал свою функцию.
1940 год — Э. Казнер описал числа гугол ( ) и гуголплекс ( )[5].
1947 год — Р. Гудштейн[en] дал наименование операциям тетрации ( ), пентации ( ) и гексации ( )[6].
1970 год — С. Вайнер дал определение быстрорастущей иерархии[7].
1976 год — Дональд Кнут изобрел стрелочную нотацию[8] (предел в терминологии быстрорастущей иерархии).
1977 год — М. Гарднер в журнале Scientific American описал число Грэма[9] ( , где . Функция имеет скорость роста порядка ).
1983 год — была изобретена нотация Штейнгауза — Мозера[10](предел ).
1995 год — Д. Конвей изобрел цепную стрелочную нотацию[11](предел ).
2002 год — Д. Бауэрс (J. Bowers) опубликовал свои нотацию массива[12][13] (предел ) и расширенную нотацию массива (предел ).
2002 год — Х. Фридман[en] дал определение функции TREE(n), имеющей скорость роста .
2007 год — Бауэрс определил ещё более мощную нотацию BEAF (данная нотация хорошо определена до , числа, превосходящие этот уровень, вызывают противоречивость оценок).
Математические объекты, имеющие отношения к гугологии (в том числе большие числа), называются гугологизмами. В настоящее время наименования даны для нескольких тысяч чисел, превосходящих гугол. Ниже приведен список некоторых гугологизмов и их выражения в наиболее известных нотациях[14]. Перед выражением в той нотации, в которой число было записано автором, стоит знак равенства, выражения для того же числа в других нотациях представляют собой аппроксимации.
имя числа | степень
десяти |
нотация Кнута | нотация Конвея | Нотация Бауэрса | Нотация Сайбиана | быстрорастущая иерархия |
---|---|---|---|---|---|---|
Гугол | ||||||
Гуголплекс | ||||||
Гиггол (Giggol) | ||||||
Гаггол (Gaggol) | ||||||
Бугол (Boogol) | ||||||
Число Грэма | ||||||
Траддом (Traddom)[15] | ||||||
Биггол (Biggol) | ||||||
Трултом (Trultom) | ||||||
Тругол (Troogol) |
Числа приведенные ниже находятся уже за пределами применения нотаций Кнута и Конвея.
имя числа | нотация Бауэрса
(BEAF) |
нотация Сайбиана | быстрорастущая |
---|---|---|---|
Квадругол (Quadroogol) | |||
Квадрексом (Quadrexom) | |||
Квинтугол (Quintoogol) | |||
Губол (Goobol) |
|
||
Бубол (Boobol) | E100#^#100##100 | ||
Трубол (Troobol) | E100#^#100###101 | ||
Квадрубол (Quadroobol) | E100#^#100####101 | ||
Гутрол (Gootrol) | E100#^#100#^#100 | ||
Госсол (Gossol) | E100#^#*#100 | ||
Моссол (Mossol) | E100#^#*##100 | ||
Боссол (Bossol) | E100#^#*###100 | ||
Троссол (Trossol) | E100#^#*####100 | ||
Дубол (Dubol) | E100#^#*#^#100 | ||
Дутрол (Dutrol) | E100#^#*#^#100#^#*#^#100 | ||
Колоссол (Colossol) | E10#^###10 | ||
Тероссол (Terossol) | E10#^####10 | ||
Петоссол (Petossol) | E10#^#####10 | ||
Гонгулус (Gongulus) | E10#^#^#100 | ||
Годтосол (Godtothol) | =E100#^#^#^#100 | ||
Годтопол (Godtopol) | =E100#^#^#^#^#^#100 | ||
Годоктол (Godoctol) | =E100#^#^#^#^#^#^#^#^#100 | ||
Декотетром (Dekotetrom) | E10#^^#10 | ||
Гоппатос (Goppatoth) | E10#^^#101 | ||
Тесракросс (Tethracross) | =E100#^^##100 | ||
Тесракубор (Tethracubor) | =E100#^^###100 | ||
Тесратерон (Tethrateron) | =E100#^^####100 | ||
Пентаксулум (Pentacthulhum) | =E100#^^^#100 | ||
Гексаксулум (Hexacthulhum) | =E100#^^^^#100 | ||
Годсгодгулус (Godsgodgulus) | =E100#^{100}^#100 | ||
TREE(3) | |||
SCG(13) |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .