WikiSort.ru - Не сортированное

Пентация — это повторяющаяся тетрация, как тетрация — повторяющееся возведение в степень. Она является гипероператором, это некоммутативная функция и, отсюда, имеет две обратные функции, которые можно назвать пента-корень и пента-логарифм (аналогично тому, как возведение в степень имеет две обратные функции: арифметический корень и логарифм).

Избранные значения

• ${\displaystyle 2\uparrow ^{3}2={^{2}2}=4}$
• ${\displaystyle 2\uparrow ^{3}3={^{^{2}2}2}={^{4}2}=65536}$
• ${\displaystyle 2\uparrow ^{3}4={^{^{^{2}2}2}2}={^{65536}2}=2^{2^{2^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{2}}}}}}{\mbox{ (степенная башня высотой 65536) }}\approx \exp _{10}^{65533}(4{,}29508)}$
• ${\displaystyle 3\uparrow ^{3}2={^{3}3}=3^{3^{3}}=3^{27}=7625597484987}$
• ${\displaystyle 3\uparrow ^{3}3={^{^{3}3}3}={^{7625597484987}3}=3^{3^{3^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{3}}}}}}{\mbox{ (степенная башня высотой 7625597484987) }}\approx \exp _{10}^{7625597484986}(1{,}09902)}$
• ${\displaystyle 4\uparrow ^{3}2={^{4}4}=4^{4^{4^{4}}}=4^{4^{256}}\approx \exp _{10}^{3}(2{,}19)}$ (число с более чем 10¹⁵³ цифр)
• ${\displaystyle 5\uparrow ^{3}2={^{5}5}=5^{5^{5^{5^{5}}}}=5^{5^{5^{3125}}}\approx \exp _{10}^{4}(3{,}33928)}$ (число с более чем 10¹⁰²¹⁸⁴ цифр)

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Подтвердить значимость предмета статьи согласно критериям значимости.