WikiSort.ru - Не сортированное

Число Уомерсли (Wo или α) — критерий подобия в гидродинамике, определяющий соотношение между темпом пульсации потока жидкости и её вязкостью. Оно определяется следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Wo} \,=L\,{\sqrt {\frac {\omega }{\nu }}}\,=L\,{\sqrt {\frac {2\,\pi \rho }{\eta \,T}}}}$ ,

где

• ${\displaystyle L}$  — характеристическая длина;
• ${\displaystyle T}$  — период пульсаций;
• ${\displaystyle \omega }$  — угловая частота пульсаций;
• ${\displaystyle \rho }$  — плотность жидкости;
• ${\displaystyle \eta }$  — динамическая вязкость;
• ${\displaystyle \nu \,={\frac {\eta }{\rho }}}$  — кинематическая вязкость.

Число Уомерсли можно также выразить через произведение числа Рейнольдса на число Струхаля:

${\displaystyle \operatorname {Wo} \,={\sqrt {2\,\pi \cdot \operatorname {Re} \cdot \operatorname {Sh} }}}$ .

Число Уомерсли возникает при решении линеаризованных уравнений Навье-Стокса с пульсирующим напором, то есть давление задаётся как: ${\displaystyle p\,=p_{max}\,\operatorname {sin} \,\omega t}$ или ${\displaystyle p\,=p_{max}\,\operatorname {cos} \,\omega t}$ .

Если ${\displaystyle \operatorname {Wo} \,\leq 1}$ , то частота пульсаций достаточна мала для установления ламинарного режима течения (течение Пуазёйля). Если ${\displaystyle \operatorname {Wo} \,>10}$ , то профиль скоростей довольно плоский и средний поток отстаёт от пульсации на ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$ . Так, в аорте человека Wo = 20, а в аорте крысы Wo = 3.

Названо в честь Джона Р. Уомерсли (1907—1958).

Литература

• Peter D. Le Roux, H. Richard Winn, David W. Newell, Management of cerebral aneurysms
• Steven Vogel, Comparative biomechanics: life’s physical world
• Joseph D. Bronzino, The biomedical engineering handbook