WikiSort.ru - Не сортированное

Постоянная Ридберга — фундаментальная физическая постоянная, используемая в формулах для расчёта уровней энергии и частот излучения атомов. Введена шведским учёным Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 году при изучении спектров излучения атомов. Обозначается как ${\displaystyle R}$ ^[1].

Данная константа изначально появилась как эмпирический подгоночный параметр в формуле Ридберга, описывающей спектральные серии водорода. Позже Нильс Бор показал, что её значение можно вычислить из более фундаментальных постоянных, объяснив их связь с помощью своей модели атома (модель Бора). Постоянная Ридберга является предельным значением наивысшего волнового числа любого фотона, который может быть испущен атомом водорода; с другой стороны, это волновое число фотона с наименьшей энергией, способного ионизировать атом водорода в его основном состоянии.

Также используется тесно связанная с постоянной Ридберга единица измерения энергии, называемая просто Ридберг и обозначаемая ${\displaystyle \mathrm {Ry} }$ . Она соответствует энергии фотона, волновое число которого равно постоянной Ридберга, то есть энергии ионизации атома водорода.

По состоянию на 2012 год, постоянная Ридберга и g-фактор электрона являются наиболее точно измеренными фундаментальными физическими постоянными.^[2]

Численное значение

Численное значение константы Ридберга, рекомендованное CODATA в 2014 году, составляет^[3]:

${\displaystyle R}$ = 10973731.568508(65) м⁻¹.

Для лёгких атомов постоянная Ридберга имеет следующие значения:

• Водород: ${\displaystyle R_{H}}$ = 109677.583407 см⁻¹;
• Дейтерий: ${\displaystyle R_{D}}$ = 109707,417 см⁻¹;
• Гелий: ${\displaystyle R_{He}}$ = 109722,267 см⁻¹.

В атомной физике константа часто применяется в виде энергетической единицы (Ридберг):

${\displaystyle \mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0}}$ , где ${\displaystyle a_{0}}$ — боровский радиус.

Численное значение^[4][5]:

${\displaystyle \mathrm {Ry} =13{,}605693009(84)}$ эВ = ${\displaystyle 2{,}179872325(27)\times 10^{-18}}$ Дж.

Свойства

Постоянная Ридберга входит в общий закон для спектральных частот следующим образом:

${\displaystyle \nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)}$

где ${\displaystyle \nu }$ — волновое число (по определению, это обратная длина волны или число длин волн, укладывающихся на 1 см), Z — порядковый номер атома.

${\displaystyle \nu ={\frac {1}{\lambda }}}$ см⁻¹

Соответственно, выполняется

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)}$

Если считать массу ядра атома бесконечно большой по сравнению с массой электрона (то есть считать, что ядро неподвижно), то постоянная Ридберга для частоты в Гц будет определяться как

${\displaystyle R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}}$

в системе СГС, где ${\displaystyle m}$ и ${\displaystyle e}$  — масса и заряд электрона, ${\displaystyle c}$  — скорость света, а ${\displaystyle \hbar }$  — постоянная Дирака или приведённая постоянная Планка.

В Международной системе единиц (СИ) для частоты в Гц:

${\displaystyle R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}}$

${\displaystyle R_{c}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}}}$

где ${\displaystyle k=c^{2}\times 10^{-7}}$  — коэффициент из закона Кулона. Численное значение^[6]:

${\displaystyle R_{c}=3{,}289841960355(19)\times 10^{15}}$ с⁻¹

Обычно, когда говорят о постоянной Ридберга, имеют в виду постоянную, вычисленную при неподвижном ядре. При учёте движения ядра масса электрона заменяется приведённой массой электрона и ядра и тогда

${\displaystyle R_{i}={\frac {R}{1+m/M_{i}}}}$ , где ${\displaystyle M_{i}}$  — масса ядра атома.

См. также

• Формула Ридберга

Примечания

Литература

• Шпольский Э. В. Атомная физика. Том1 — М.: Наука, 1974.
• Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.
• Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.

Для улучшения этой статьи желательно: Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Добавить иллюстрации.