Муравей Лэнгтона — это двумерный клеточный автомат с очень простыми правилами, изобретенный Крисом Лэнгтоном[1]. Муравья можно также считать двумерной машиной Тьюринга с 2 символами и 4 состояниями[2].
Рассмотрим бесконечную плоскость, разбитую на клетки, покрашенные некоторым образом в чёрный и белый цвет. Пусть в одной из клеток находится «муравей», который на каждом шаге может двигаться в одном из четырёх направлений в клетку, соседнюю по стороне. Муравей движется согласно следующим правилам[1][3]:
Эти простые правила вызывают довольно сложное поведение: после некоторого периода довольно случайного движения муравей, видимо, начинает непременно строить дорогу из 104 шагов, повторяющуюся бесконечно, независимо от изначальной раскраски поля. Это наводит на мысль, что «магистральное» поведение является стабильным аттрактором муравья Лэнгтона[1]. Является ли «магистраль» единственным аттрактором при перемещении муравья?[4]
Муравей Лэнгтона также может быть описан как клеточный автомат, в котором почти всё поле покрашено в чёрно-белый цвет, а клетка с «муравьём» имеет один из восьми различных цветов, кодирующих соответственно все возможные комбинации чёрного/белого цвета клетки и направления движения муравья.
Существует простое расширение муравья Лэнгтона, в котором используется более двух цветов клеток. Цвета изменяются циклически. Для таких муравьев существует также простая форма названия: для каждого следующего цвета используется буква L или R (Л и П), в зависимости от того, поворачивает ли муравей направо или налево. Таким образом, муравей Лэнгтона — это муравей RL.
Некоторые из этих обобщенных муравьев Лэнгтона рисуют узоры, которые становятся все более симметричными. Один из простых примеров — муравей RLLR. Одно достаточное условие этого заключается в том, что имя муравья, рассматриваемое как циклический список, состоит из последовательных пар повторяющихся букв LL или RR (цикличность списка означает, что последняя буква может спариваться с первой).
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .