WikiSort.ru - Не сортированное

Многомерное время — гипотезы существования времени с размерностью T>1. Эти гипотезы имеют определённое распространение в физике, философии и фантастике.

В физике

Специальная теория относительности (СТО) описывает пространство-время в виде псевдориманова многообразия с одним отрицательным собственным значением метрического тензора, которое соответствует «временноподобному» направлению. Метрика с несколькими отрицательными собственными значениями будет соответственно подразумевать наличие нескольких временных направлений, то есть время будет многомерным, но в настоящее время нет консенсуса насчет связи этих дополнительных «времён» с временем в обычном понимании.

Гипотезы многомерного времени выдвигались в физике двояко: как возможное теоретическое описание реальности или как любопытная возможность, вероятно, не имеющая отношения к известной природе. Например, Ицхак Барс (англ.)русск. опубликовал работу «Физика двухмерного времени»^[1], основанную на SO(10,2) симметрии расширенной структуры суперсимметрии М-теории, являющийся самой современной и систематизированной разновидностью данной теории (см. также F-теория (англ.)русск.).

Если специальная теория относительности может быть обобщена на случай k-мерного времени (t₁,t₂,…,t_k) и n-мерного пространства (x_k+1, x_k+2,…, xk+n), тогда (k+n)-размерный интервал, будучи инвариантным, дает выражение (ds_k,n)²=(cdt₁)²+…+(cdt_k)²−(dx_k+1)²−…−(dx_k+n)². Сигнатура метрики тогда будет выглядеть следующим образом:

${\displaystyle (\underbrace {+,\cdots ,+} _{k},\underbrace {-,\cdots ,-} _{n})}$  — временно-подобное правило знаков (англ.)русск.,

или

${\displaystyle (\underbrace {-,\cdots ,-} _{k},\underbrace {+,\cdots ,+} _{n})}$  — пространственно-подобное правило знаков (англ.)русск..

Преобразования между двумя инерциальными системами отсчета K и K′, которые находятся в стандартной конфигурации (например, преобразование без перевода и/или вращения оси пространства в гиперплоскости пространства и/или поворотов оси времени в гиперплоскости времени) выглядят следующим образом^[2]:

${\displaystyle t'_{\sigma }=\sum _{{\theta }=1}^{k}\left(\delta _{{\sigma }{\theta }}t_{\theta }+{\frac {c^{2}}{v_{\sigma }v_{\theta }}}\beta ^{2}({\zeta }-1)t_{\theta }\right)-{\frac {1}{v_{\sigma }}}\beta ^{2}{\zeta }x_{k+1},}$

${\displaystyle x'_{k+1}=-c^{2}\beta ^{2}\zeta \sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {t_{\theta }}{v_{\theta }}}+{\zeta }x_{k+1},}$

${\displaystyle x'_{\lambda }=x_{\lambda },}$

где ${\displaystyle \mathbf {v} _{1}=(v_{1},\underbrace {0,\cdots ,0} _{n-1})\,\!,}$ ${\displaystyle \mathbf {v} _{2}=(v_{2},\underbrace {0,\cdots ,0} _{n-1})\,\!,}$ ${\displaystyle \mathbf {v} _{k}=(v_{k},\underbrace {0,\cdots ,0} _{n-1})}$ являются векторами скоростей K′ против K, определяют соответственно в зависимости от размеров времени t₁,t₂,…,t_k; ${\displaystyle \beta ={\frac {1}{\sqrt {\sum _{{\mu }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\mu }^{2}}}}}};}$ ${\displaystyle \zeta ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}};}$ σ=1,2,…,k; λ=k+2,k+3,…,k+n. Здесь δ_σθ является символом Кронекера. Эти преобразования являются обобщением преобразования Лоренца в фиксированном пространственном направлении (x_k+1) в области многомерного времени и многомерного пространства.

Обозначим: ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} x_{\eta }}{\mathrm {d} t_{\sigma }}}=V_{\sigma \eta }}$ и ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} x'_{\eta }}{\mathrm {d} t'_{\sigma }}}=V'_{\sigma \eta },}$ где σ=1,2,…,k; η=k+1,k+2,…,k+n. Сложение скоростей затем даст

${\displaystyle V'_{\sigma \left(k+1\right)}={\frac {V_{\sigma \left(k+1\right)}\zeta \left(1-\beta ^{2}\sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\theta }V_{\theta \left(k+1\right)}}}\right)}{1+{\frac {V_{\sigma \left(k+1\right)}}{v_{\sigma }}}\beta ^{2}\left(\left(\zeta -1\right)\sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\theta }V_{\theta \left(k+1\right)}}}-\zeta \right)}},}$

${\displaystyle V'_{\sigma \lambda }={\frac {V_{\sigma \lambda }}{1+{\frac {V_{\sigma \left(k+1\right)}}{v_{\sigma }}}\beta ^{2}\left(\left(\zeta -1\right)\sum _{{\theta }=1}^{k}{\frac {c^{2}}{v_{\theta }V_{\theta \left(k+1\right)}}}-\zeta \right)}},}$

где σ=1,2,…,k; λ=k+2,k+3,…,k+n.

Для простоты рассмотрим только одну пространственную размерность x₃ и две временные размерности x₁ и x₂ (то есть , x₁=ct₁, x₂=ct₂, x₃=x.). Предположим, что в точке O, имеющей координаты x₁=0, x₂=0, x₃=0, имело место событие E. Предположим далее, что данный интервал времени ${\displaystyle \Delta T={\sqrt {\left(\Delta t_{1}\right)^{2}+\left(\Delta t_{2}\right)^{2}}}\geq 0}$ прошел с момента события E. Причинно-следственная область, связанная с событием E включает в себя боковую поверхность прямого кругового конуса { (x₁)²+(x₂)²−(x₃)²=0 }, боковую поверхность прямого кругового цилиндра { (x₁)²+(x₂)²=c²ΔT² } и внутреннюю область, ограниченную этими поверхностями, то есть причинно-следственная область включает в себя все точки (x₁,x₂,x₃), для которых условия

{ (x₁)²+(x₂)²−(x₃)²=0 и |x₃|≤cΔT } или

{ (x₁)²+(x₂)²=c²ΔT² и |x₃|≤cΔT } или

{ (x₁)²+(x₂)²−(x₃)²>0 и (x₁)²+(x₂)²<c²ΔT² }

являются выполненными^[3].

Макс Тегмарк^[4] рассматривает гипотезы миров с размерностью времени T>1 с точки зрения антропного принципа и приходит к выводу о невозможности существования разумной жизни в такой модели мира. В общем случае неизвестно функционирование физических законов в мире с многомерным временем. Если Т отлично от 1, поведение физических систем не может быть выведено из знания соответствующих дифференциальных уравнений в частных производных — задача Коши для волнового уравнения становится плохо определённой. Иными словами, в мире с многомерным временем невозможно точно рассчитать поведение физических систем в будущем, а любой расчет физических законов будет иметь несколько решений — будущее такой вселенной невозможно спрогнозировать. Разумная жизнь, способная использовать технологии, в подобной вселенной не могла бы возникнуть. Более того, Тегмарк утверждает, что если T>1, протоны и электроны были бы неустойчивы и могли бы распадаться на более массивные частицы. (Это не проблема, если частицы имеют достаточно низкую температуру.). При T>1 субатомные частицы, распадающиеся в течение определённого периода, вели бы себя непредсказуемо, геодезическая линия не обязательно была бы максимальной для времени. Случай мира с размерностью пространства N=1 и времени T=3 обладает интересным свойством: скорость света является нижней границей скорости материальных тел, а вся материя состоит из тахионов. Тем не менее, сигнатуры (1,3) и (3,1) физически эквивалентны, так как положительная длина вектора в пространстве Минковского для временноподобных интервалов — это условность, зависящая от договорённости о знаке метрического тензора. Так, некоторые физики как правило используют метрику с сигнатурой (+---), что приводит к положительной «длине» Минковского для времениподобных интервалов и энергии, в то время как пространственное расстояние будет иметь отрицательную «длину» Минковского. Релятивисты, однако, как правило придерживаются противоположной конвенции (-+++), что даёт для пространственного расстояния положительную «длину» Минковского^{[источник не указан 1477 дней]}.

Только в мире с одномерным временем можно надежно рассчитать состояние физических систем в будущем (в мире без времени такие расчеты невозможны, а в мире с многомерным временем расчет будущего состояния физических систем дает несколько вариантов решения). Единственный вариант одного решения для физических уравнений в мире с многомерным временем — это движение наблюдателя со скоростью света, когда время для него вообще не существует. Только мир с трехмерным пространством дает достаточную стабильность и сложность, так как в мире с числом измерений пространства меньше 3 маловероятна гравитация и возникают топологические проблемы, а в мире с числом измерений пространства больше 3 невозможно существование стабильных орбит (для гравитационного и электромагнитного полей либо иных дальнодействующих взаимодействий). Поэтому миры с мерностью времени отличной от 1 имеют недостаток прогнозируемости, а миры с развёрнутой мерностью пространства больше 3 — недостаток стабильности. Таким образом, соблюдение антропного принципа исключает любые варианты мира помимо N=3 и Т=1 (или N=1 и Т=3 в других концепциях)^[4].

Все вселенные многомерного времени можно рассматривать в качестве фридмонов^[5].

В философии

В 1927 году было опубликовано эссе «Эксперимент со временем» Джона Данна. В этом эссе выдвигается гипотеза о существовании человека одновременно на двух уровнях: в субъективном течении времени (см. стрела времени) и вне временной оси с возможностью одновременно видеть прошлое, настоящее и будущее (см. этернализм). В своей статье «The Unreality of Time (англ.)русск.» английский философ Джон Эллис Мак-Таггарт разделяет время на два ряда: А-серии и В-серии (см. Этернализм#Аргументация Джона Мак-Таггарта).

Гипотеза многомерного времени также рассматривались в аналитической философии^[6].

Английский философ Джон Беннет рассматривает модель Вселенной с 6 измерениями: 3 пространственными и 3 временными (имеющими названия «время», «вечность» и «гипарксис (hyparxis)»). Под временем Джон Беннет понимает привычное для нас линейное течение событий. К гипервремени он относит вечность и гипарксис, имеющие собственные, отличные от времени свойства. Вечность Джон Беннет называет космологическим временем и вневременным временем. Гипарксис (от др.-греч. ὕπαρξις — существование) является состоянием бытия и действует в области квантовых процессов. Соединение времени и вечности даёт возможность создания многовариантной космологии с параллельными вселенными, дающими большой спектр возможностей. Существование такого временного измерения, как гипарксис, делает возможным многие научно-фантастические идеи: путешествие во времени, перемещение между параллельными мирами и движение быстрее скорости света. Хотя идеи Джона Беннета довольно любопытны, но они основаны на субъективных аспектах восприятия времени и не имеют полностью научной основы. Также остается открытым вопрос измерения этих гипотетических временных измерений.

В фантастике

• В завершающем романе трилогии Люди как боги «Кольцо обратного времени» (1977), Сергей Снегов вкладывает в уста главного героя слова: «В этом и есть моя мысль — вырваться из одномерного, прямолинейного времени во время двумерное…»^[7]
• В романе Роберта Хайнлайна «Число зверя» (1979) Вселенная имеет 6 измерений, в том числе 3 временных (обозначаемые t, τ (тау) и т).
• В романе «Израненное небо» (1983) сериала «Звёздный путь» Дианы Дуэйн физик Hamalki K’t’lk утверждает, что время имеет 3 измерения («начало», «продолжение» и «конец»).
• В тетралогии «Обеспечение» англ. Ware (2000) Руди Рюкера инопланетная раса метамарсиан происходит из области космоса с двухмерным временем^[8].
• В серии комиксов Sonic the Hedgehog теория многомерного времени используется для объяснения встречи главного героя Соника со своим злым близнецом Scourge.

См. также

• Размерность пространства

Примечания

Литература

• Введение в философию — М.: Политиздат, 1989. Ч.2. — С.85.
• Itzhak Bars, Gauge Symmetry in Phase Space, Consequences for Physics and Spacetime. arXiv:1004.0688 [hep-th]
• Itzhak Bars, The Standard model as a 2T-physics theory. hep-th/0610187
• Itzhak Bars, John Terning, Extra dimensions in space and time, N.Y.: Springer, Multiversal journeys series, 2010, ISBN 978-0-387-77638-5. DOI: 10.1007/978-0-387-77638-5. (есть preview)
• Steven Weinstein, Multiple Time Dimensions, arXiv:0812.3869 [physics.gen-ph]
• Jacob G. Foster, Berndt Muller, Physics With Two Time Dimensions. arXiv:1001.2485 [hep-th]