-тест Льюнг — Бокса — статистический критерий, предназначенный для нахождения автокорреляции временны́х рядов. Вместо тестирования на случайность каждого отдельного коэффициента, он проверяет на отличие от нуля сразу несколько коэффициентов автокорреляции[1].
-тест Льюнг — Бокса может быть определён следующим образом. Выдвигаются две конкурирующие гипотезы:
Проводится статистическое испытание[1]:
где — число наблюдений, — автокорреляция -го порядка, и — число проверяемых лагов. Если
где — квантили распределения хи-квадрат с степенями свободы, то нулевая гипотеза отвергается, и признаётся наличие автокорреляции до -го порядка во временном ряду. -тест Льюнг — Бокса основан на статистике Бокса — Пирса. Так, он имеет такое же асимптотическое распределение и при относительно больших значениях числа наблюдений даёт схожие результаты[2]. Но распределение теста Льюнг — Бокса ближе к для конечных выборок[3]. Кроме того, критерий не теряет своей состоятельности, даже если процесс не имеет нормального распределения (при наличии конечной дисперсии)[1]. -тест Льюнг — Бокса обычно используется при построении моделей ARIMA. При этом следует иметь в виду, что данное тестирование применяется к остаткам полученной модели ARIMA, а не к исходным данным[3].
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .