WikiSort.ru - Не сортированное

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая^[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузы

Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.

Пусть ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ — катеты, тогда гипотенузу можно найти по формуле

${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.}$

Если известна длина одного из катетов ${\displaystyle a}$ и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

${\displaystyle c={\frac {a}{\sin \alpha }}}$ для противолежащего угла ${\displaystyle \alpha }$ , и

${\displaystyle c={\frac {a}{\cos \beta }}}$ для прилежащего угла ${\displaystyle \beta }$ .

См. также

В Викисловаре есть статья «гипотенуза»

• Синус
• Треугольник
• Тригонометрия

Примечания