WikiSort.ru - Не сортированное

Сегме́нт — плоская фигура, заключённая между дугой и её хордой. Как частный случай, круговой сегмент: часть круга, ограниченная дугой окружности и её хордой или секущей.

Соотношения

Пусть ${\displaystyle R}$ — радиус круга, ${\displaystyle c}$ — длина хорды сегмента, ${\displaystyle s}$ — длина дуги сегмента, ${\displaystyle h}$ — высота сегмента, также называемая стрелкой сегмента ${\displaystyle \theta }$ — угол дуги сегмента выраженый в радианах. Тогда

• ${\displaystyle s=\theta \cdot R}$
• ${\displaystyle c=2R\sin {\tfrac {\theta }{2}}=R{\sqrt {2-2\cos \theta }}=2{\sqrt {h(2R-h)}}}$
• ${\displaystyle h=R(1-\cos {\tfrac {\theta }{2}})=R-{\sqrt {R^{2}-{\tfrac {c^{2}}{4}}}}}$
• ${\displaystyle \theta =2\arccos {\frac {d}{R}}}$

Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле:

${\displaystyle S={\frac {1}{2}}R^{2}(\theta -\sin \theta )}$ ,

где ${\displaystyle \textstyle \theta }$  — угол в радианах.

См. также

В Викисловаре есть статья «сегмент»

• Сектор (геометрия)
• Шаровой сегмент
• Шаровой слой
• Коническое сечение
• Дуга окружности
• Разрез

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.