WikiSort.ru - Не сортированное

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Хо́рда (от греч. χορδή — струна) в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы, гиперболы).

Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегментом, а часть кривой, находящаяся между двумя крайними точками хорды называется дугой. В случае с замкнутыми кривыми (например, окружностью, эллипсом) хорда образует пару дуг с одними и теми же крайними точками по разные стороны хорды. Хорда, проходящая через центр окружности, является её диаметром. Диаметр — самая длинная хорда в окружности.

Свойства хорд окружности

Другие свойства

• При пересечении двух хорд AB и CD в точке E получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой (см. рис. 1): ${\displaystyle AE\cdot EB=CE\cdot ED}$ .
• Если хорда делится пополам какой-либо точкой, то её длина самая маленькая по сравнению с длинами проведённых через эту точку хорд.

Свойства хорд эллипса

Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного или нескольких участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 31 января 2017 года.

Основные формулы

• Длина хорды равна ${\displaystyle l=2r\sin {\frac {\alpha }{2}}}$ , где ${\displaystyle r}$ — радиус окружности, ${\displaystyle \alpha }$ — центральный угол, опирающийся на данную хорду (рис. 2).
• Формула, напрямую выводящаяся из теоремы Пифагора (рис. 3): ${\displaystyle \left({\frac {l}{2}}\right)^{2}+d^{2}=r^{2}}$ , где ${\displaystyle l}$ — длина хорды, ${\displaystyle r}$ — радиус окружности, ${\displaystyle d}$ — расстояние от центра окружности до хорды.

Связанные понятия

• Касательная
• Секущая
• Диаметр
• Дуга окружности

Ссылки

• Справочник. Окружности (неопр.). Архивировано 3 декабря 2012 года.

В другом языковом разделе есть более полная статья Chord (geometry) (англ.). Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода. При этом, для соблюдения правил атрибуции, следует установить шаблон {{переведённая статья}} на страницу обсуждения, либо указать ссылку на статью-источник в комментарии к правке.