WikiSort.ru - Не сортированное

Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.

Связанные определения

• Основания шарового слоя — это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.
• Высота шарового слоя — это расстояние между основаниями слоя.

Свойства

• Объём шарового слоя можно найти как разность объёма двух шаровых сегментов:
      ${\displaystyle V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],}$
  где ${\displaystyle V}$  — объём шарового слоя, ${\displaystyle H_{1}}$  — высота большего шарового сегмента, ${\displaystyle H_{2}}$  — высота меньшего шарового сегмента, ${\displaystyle R}$  — радиус шара.
• Площадь сферической части поверхности шарового слоя (шаровой, сферический пояс) зависит только от высоты слоя и радиуса шара:
      ${\displaystyle S=2\pi Rh,}$
  где ${\displaystyle S}$  — площадь сферической поверхности шарового слоя, ${\displaystyle h}$  — высота шарового слоя, ${\displaystyle R}$  — радиус шара.

В физике под шаровым слоем часто понимают слой, ограниченный сферами радиуса ${\displaystyle r}$ и ${\displaystyle r+dr}$ , для маленького ${\displaystyle dr}$ . Объем шарового слоя в этом случае с точностью до O${\displaystyle (dr^{2})}$ равен ${\displaystyle dV=4\pi r^{2}dr}$ .

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.