WikiSort.ru - Не сортированное

Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся коэффициентом пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры^[1]. Обычно обозначается греческой буквой ${\displaystyle \sigma }$ .

Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное CODATA в 2014 году, в единицах Международной системы единиц (СИ) составляет^[2]:

${\displaystyle \sigma =5,670367(13)\times 10^{-8}}$ Вт·м⁻²·К⁻⁴.

В единицах СГС:

${\displaystyle \sigma =5,670367(13)\times 10^{-5}}$ эрг·с⁻¹·см⁻²·К⁻⁴.

Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и постараться не забыть знак минус перед последней восьмёркой^[3].

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5,670367(13)\,\cdot 10^{-8}}$ Дж·с⁻¹·м⁻²·К⁻⁴,

где:

• k — постоянная Больцмана;
• h — постоянная Планка;
• ħ — приведённая постоянная Планка;
• с — скорость света в вакууме.

Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной^[4]:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}$

где:

• R — универсальная газовая постоянная;
• N — число Авогадро;
• R_∞ — постоянная Ридберга;
• A_r(e) — «относительная атомная масса» электрона;
• M_u — молярная массовая постоянная (1 г/моль по определению);
• α — постоянная тонкой структуры.

Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения) a, которая определяется по формуле:^[5]

${\displaystyle a={\frac {4\sigma }{c}}=7,5657\times 10^{-15}}$ эрг·см⁻³·К⁻⁴${\displaystyle =7,5657\times 10^{-16}}$ Дж·м⁻³·К⁻⁴.

См. также

• Абсолютно чёрное тело

Ссылки