WikiSort.ru - Не сортированное

Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд
нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind
Дата рождения	6 октября 1831(1831-10-06)
Место рождения	Брауншвейг
Дата смерти	12 февраля 1916(1916-02-12) (84 года)
Место смерти	Брауншвейг
Страна	Германский союз, Германская империя
Научная сфера	общая алгебра, теория вещественных чисел
Место работы	Брауншвейгский технический университет Швейцарская высшая техническая школа Цюриха
Альма-матер	Гёттингенский университет (1852)[1] Берлинский университет (1854)[2] Брауншвейгский технический университет (1850)
Учёная степень	доктор философии[1] (1852) и хабилитация[2] (1854)
Научный руководитель	Карл Гаусс, Лежён-Дирихле
Награды и премии	Почётный доктор Университета Осло[d]
Произведения в Викитеке
Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд на Викискладе

Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Дедеки́нд (нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий математик, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел^[3].

Биография

Рихард Дедекинд был младшим ребёнком из 4 детей в семье Юлиуса Левина Ульриха Дедекинда — брауншвейгского профессора-юриста и деятеля высшего образования. Став взрослым, он никогда не называл себя Юлиус Вильгельм. Большую часть своей жизни Рихард провёл в Брауншвейге, здесь он родился, работал и умер. Его жизнь небогата событиями, если не считать математики.

В 1848 году Рихард поступил в Карловский коллегиум в Брауншвейге, директором которого был его отец. Здесь он изучает основы математики.

В 1850 году Дедекинд поступил в университет Георга-Августа в Гёттингене (Гёттингенский университет), ведущий и старейший университет в Нижней Саксонии, слушает курс теории чисел, который читал профессор Мориц Штерн. Карл Фридрих Гаусс, работающий в Гёттингенском университете, к тому времени преподавал начальный курс, и Дедекинд стал его последним студентом. В числе его университетских друзей был Бернхард Риман.

В 1852 году в возрасте 21 года Дедекинд получил докторскую степень за работу над диссертацией по теории интегралов Эйлера. Как он отмечал позже, эта работа не раскрыла его таланта.

В то время центром математических исследований был Берлинский университет, поэтому Дедекинд переехал в Берлин и учился в университете 2 года вместе с Риманом. Затем он вернулся в Гёттинген и в должности приват-доцента преподавал курсы теории вероятности и геометрии.

В 1855 году умер Гаусс, и его кафедру занял Дирихле, общение с которым оказало огромное влияние на Дедекинда. Позже Дедекинд писал, что Дирихле сделал его «новым человеком». До конца жизни Дирихле (1859) они работали вместе и стали близкими друзьями.

Первое время Дедекинд изучал эллиптические и абелевы функции. Кроме того, он был первым в Гёттингене, кто преподавал теорию Галуа и ввёл в широкое употребление предложенное Галуа понятие поля.

В 1858 году Дедекинд начал преподавать в Техническом университете в Цюрихе. В 1859 году вместе с Риманом совершил поездку в Берлин, где встречался с Вейерштрассом, Куммером и другими видными математиками берлинской школы.

Когда в 1862 году Collegium Carolinum был преобразован в Технический институт, известный сейчас как Брауншвейгский технический университет, Дедекинд возвращается в родной Брауншвейг, где проводит остаток своей жизни, преподавая в этом институте.

В 1871 году Дедекинд познакомился с Георгом Кантором. Знакомство перешло в долголетнюю дружбу и сотрудничество.

В 1894 году он ушёл на заслуженный отдых, но продолжал иногда читать лекции и публиковаться. Скончался 12 февраля 1916 года, похоронен на главном кладбище Брауншвейга.

Дедекинд никогда не был женат и проживал со своей незамужней сестрой Юлией.

Избирался членом Берлинской (1880), Римской и Французской (1900) Академий наук. Получил докторские степени в университетах Осло, Цюриха и Брауншвейга.

Научная деятельность

В 1871 году Дедекинд, обобщив теорию многочленов и алгебраических чисел, вводит в математику абстрактные алгебраические структуры: кольца, идеалы и модули. Совместно с Кронекером он создаёт общую теорию делимости. Исследования Дедекинда были изданы в виде приложения к «Теории чисел» Дирихле. Ряд биографов полагает, что эта книга, изданная после смерти Дирихле, в действительности написана Дедекиндом ^[4]. Уровень общности результатов, приложимых к самым разным областям математики, стимулировал дальнейшее развитие абстрактной алгебры, фундамент которой был завершён Эмми Нётер.

Дедекинд стал одним из первых сторонников канторовской теории множеств, и многие его работы стали наглядным примером применения новых методов. Новаторским стало и широкое применение Дедекиндом аксиоматического подхода к описанию новых (абстрактных) математических понятий. В 1888 году Дедекинд предложил первый вариант системы аксиом для системы натуральных чисел. Годом позже аналогичную (немного упрощённую) систему аксиом, со ссылкой на Дедекинда, предложил Пеано, чьё имя за ней и закрепилось. В начале XX века аксиоматический метод был окончательно принят школой Гильберта как основополагающий в математике.

Дедекинд, наряду с Вейерштрассом, создал обоснование теории вещественных чисел (1876). Если Вейерштрасс в качестве модели вещественного числа использовал его формальную десятичную запись, то Дедекинд предложил иной подход, основанный на так называемых «Дедекиндовых сечениях» множества рациональных чисел (Близкое по идее построение неявно присутствовало уже в «Началах» Евклида). Современные курсы математического анализа излагают чаще всего теорию Дедекинда ^[5].

Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле, Гаусса и Римана.

К 150-летию со дня рождения Дедекинда в ГДР была выпущена почтовая марка (1981, 25 пфеннигов).

См. также

• Идеальное число

Примечания

Труды в русском переводе

• Рихард Дедекинд. Непрерывность и иррациональные числа = Stetigkeit und irrationale Zahlen / пер. с нем. С. О. Шатуновского. — 4. — Матезис, 1923.

Литература

• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

• Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978. (недоступная ссылка)
• Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981. (недоступная ссылка)

• Медведев Ф. А. Рихард Дедекинд // История и методология естественных наук. — М.: МГУ, 1970. — Вып. 9. — С. 169-177..
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард (англ.) — биография в архиве MacTutor.  (англ.)
• Статьи по теории чисел  (англ.)