WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Граничные условия Дирихле первого рода — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле.^[1] Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле.

Определение

Определение для обыкновенных дифференциальных уравнений

Для обыкновенных дифференциальных уравнений $y''+y=0$ условия Дирихле на границе интервала равны $y(a)=\alpha$ и $y(b)=\beta$ , где $\alpha$ и $\beta$ — некоторые константы.

Определения для дифференциальных уравнений в частных производных

Для дифференциальных уравнений в частных производных $\nabla ^{2}y+y=0$ , где $\nabla ^{2}$ — оператор Лапласа, граничные условия в некоторой области $\Omega \subset \mathbb {R} ^{n}$ равны $y(x)=f(x)\quad \forall x\in \partial \Omega ,$ где $f(x)$ — известная функция, определённая на границе области $\Omega .$

См. также

Задача Неймана

Примечания

↑ Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268—302.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .

Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии

[1] Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268—302.