Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой.
Выполнение данной аксиомы (наличие счетной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств. Например, регулярные топологические пространства со счетной базой нормальны и, более того, метризуемы. В случае компактных хаусдорфовых пространств верно и обратное — из метризуемости следует наличие счетной базы топологии.
Примеры
Второй аксиоме счётности удовлетворяют следующие топологические пространства:
- Компактные метрические пространства
- Евклидовы и любые их подпространства
- Конечное дискретное пространство
Свойства
- Из второй аксиомы счётности следует первая аксиома счётности.
- Из второй аксиомы счётности следует сепарабельность.
- Для метрических пространств вторая аксиома счётности равносильна сепарабельности.
См. также
 | В этой статье не хватает ссылок на источники информации. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .