Арифметика Пресбургера — это теория первого порядка, описывающая натуральные числа со сложением, но в отличие от арифметики Пеано, исключающая высказывания относительно умножения. Названа в честь польского математика Мойжеша Пресбургера, который в 1929 году предложил соответствующую систему аксиом в логике первого порядка, а также показал её разрешимость.
Язык арифметики Пресбургера включает константы 0, 1, одну операцию + и предикат равенства =. Аксиомы имеют вид:
Следует заметить, что (5) на самом деле не одна аксиома, а схема аксиом, представляющая бесконечное множество аксиом, по одной, для каждой формулы P. (5) является формализацией принципа математической индукции. Она не может быть эквивалентно заменена никакой конечной системой аксиом. Таким образом арифметика Пресбургера не является конечно аксиоматизируемой.
|year=
(справка на английском)Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .