В обработке сигналов чирплет-преобразование — это скалярное произведение входного сигнала с семейством элементарных математических функций, именуемых чирплетами.
Подобно вейвлетам (см. непрерывное вейвлет-преобразование или дискретное вейвлет-преобразование), чирплеты получаются из одного материнского чирплета (аналогично «материнскому» или «родительскому» вейвлету в теории вейвлетов).
Термин «chirplet transform» был предложен Стивом Манном[1] — он служил заголовком первой опубликованной на эту тему статьи. Само по себе слово «чирплет» использовалось Стивом Манном, Доминго Миховиловичем и Рональдом Брейсвеллом для описания результата применения взвешивающего окна к сигналу линейной частотной модуляции (ЛЧМ) (англ. chirp). По словам Манна:[2]
Вейвлет — это кусочек волны [wave], а чирплет — соответственно, кусочек ЛЧМ-сигнала [chirp]. Точнее, чирплет — результат умножения такого сигнала на окно, что обеспечивает свойство локализованности во времени. В условиях частотно-временного пространства мелкие ЛЧМ-импульсы существуют как вращающиеся, сдвинутые, деформированные структуры, движущиеся от традиционного параллелизма по временной и частотным осям, типичным для волн (Фурье и оконное преобразование Фурье или вейвлеты).
Таким образом, чирплет-преобразование является повернутым, взвешенным или иначе измененным мозаичным представлением частотно-временной плоскости. Если вейвлет на частотно-временной диаграмме выглядит как горизонтальная «черточка», то чирплет представляет собой наклонную черту (угол наклона зависит от скорости сдвига частоты). Т.e. этот метод расширяет возможности анализа паттернов спектрограммы и позволяет находить более сложные закономерности в исследуемых нестационарных процессах. Хотя ЛЧМ-сигналы и их приложения известны давно, первая опубликованная работа о «чирплет-преобразовании»[3] описывала особое представление сигналов с помощью семейств функций, связанных друг с другом операторами частотного, временного сдвигов, масштабирования и проч. В этой статье в качестве примера было представлено чирплет-преобразование от Гауссиана, вместе с примером обнаружения льда с помощью радиолокатора (улучшение результатов распознавания цели при применении описанного подхода). Термин «чирплет» (но не «чирплет-преобразование»!) также применялся для схожего преобразования, описанного Миховиловичем и Брэйсвеллом позже в том же году.
Чирплет-преобразование широко применяется в:
Существует две основные категории чирплет-преобразования:
Далее, эти категории могут быть разделены:
И в фиксированном, и в адаптивном случае чирплеты могут быть:
Применяемые окна:
Другие частотно-временные преобразования:
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .