Целозначный многочлен — многочлен, принимающий целые значения для целого аргумента.
Целозначный многочлен не обязательно имеет целые коэффициенты: например, целозначен, поскольку одно из чисел и чётно.
Целозначные многочлены одной переменной степени не выше образуют свободную абелеву группу на образующих. Например, для (то есть , , и т. д.) или для , где — биномиальные многочлены[1].
Пусть — группа Гротендика проективного пространства размерности , то есть абелева группа, порождённая классами векторных расслоений и соотношениями ; в частности, изоморфная . Построим отображение , отправляющее расслоение в его многочлен Гильберта , где — эйлерова характеристика векторного расслоения как когерентного пучка. Тогда и , то есть стандартные целочисленные многочлены имеют ясный геометрический смысл[2].
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .