Увеличение разрешения — это процесс увеличения частоты дискретизации или увеличение количества пикселей на единицу длины. Частота дискретизации измеряется в Гц, а разрешающая способность — в пикселах на сантиметр или точек на дюйм.
Изображения, такие как высококачественные фотографии, являются примером исходных данных с высоким разрешением, однако часто необходимо увидеть подробности небольшого фрагмента изображения. В этом случае могут применяться методы увеличения разрешения.
Если необходимо воспроизвести дискретизированный звук с замедленной скоростью или перезаписать звук с более высокой частотой дискретизации, тогда также требуется увеличение разрешения.
Коэффициент увеличения разрешения (обычно обозначается L) — это целое или рациональное число обычно большее 1. На этот коэффициент умножается частота дискретизации или, что эквивалентно, делится период дискретизации. Например, если для звука с аудио компакт диска увеличивают разрешение с коэффициентом 5/4, тогда итоговое разрешение изменяется с 44,100 Гц до 55,125 Гц.
Сигнал с увеличенным разрешением удовлетворяет теореме Котельникова, если исходный сигнал удовлетворяет ей.
Действительно, при увеличении разрешении либо частота дискретизации увеличивается, либо граничная частота сигнала уменьшается. В любом из этих случаев соотношение 2Fmax < Fd сохраняется.
Для устранения эффекта наложения (алиасинга) при изменении разрешения требуется интерполяционный фильтр, как при увеличении, так и при уменьшении разрешения. Обычно это качественный низкочастотный фильтр.
В формулах ниже будем рассматривать круговую частоту дискретизации, измерямую в радиан/секундах.
Пусть L — коээффициант увеличения разрешения.
На втором этапе предусматривается использование идеального низкочастотного фильтра, что является невыполнимым требованием. При выборе реализуемого низкочастотного фильтра будет возникать эффекты наложения (алиасинга). Эти эффекты могут быть уменьшены в значительной степени при правильном проектировании FIR фильтра. Наличие нулей в последовательности, проходящей через фильтр, может быть использовано для снижения сложности реализации фильтра. Исходный фильтр может быть разбит на L подфильтров, каждый из которых последовательно используется для получения отфильтрованной выходной последовательности.
Пусть L/M — рациональный коэффициент увеличения разрешения. Алгоритм увеличения разрешения в этом случае следующий:
Отметим, что увеличение разрешения требует применения интерполяционного фильтра после увеличения частоты дискретизации. А уменьшение разрешения требует применения фильтра перед прореживанием. Эти два фильтра могут быть объединены в один фильтр. Так как интерполяционный и сглаживающий фильтры, являются низкочастотными, фильтр с наименьшей полосой пропускания может быть использован в обоих фильтрах. Так как рациональный коэффициент L/M больше единицы, то, значит, M < L. Это необходимо учитывать при определении параметров низкочастотного фильтра.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .