Модифицированное (смещённое) Z-преобразование — более общий случай обычного Z-преобразования, содержащее идеальное запаздывание величиной, кратной частоте дискретизации. Математически записывается как:
-
где
- T — период дискретизации
- m («параметр смещения») — часть периода дискретизации
Модифицированное Z-преобразование широко применяется в теории управления в частности для более точного моделирования систем с задержками.
Свойства
Если параметр смещения m фиксирован, тогда все свойства модифицированного z-преобразования совпадают со свойствами обычного Z-преобразования.
Линейность
-
Сдвиг по времени
-
Ослабление
-
Умножение аргумента
-
Теорема о конечном значении
-
Таблица основных преобразований
f(t) | F(z, m) |
1(t) |
|
t |
|
e-at |
|
1 — e-at |
|
sin ωt |
|
Пример
Пусть оригинал для преобразования
. Тогда:
-
-
-
-
-
Если
, то
совпадает с Z-преобразованием:
-
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .