Обнаружение сигнала — задача оптимального приёма сигналов.
Допустим, что в принятом сигнале может присутствовать или отсутствовать сигнал , то есть принимаемый сигнал равен [1] , где случайная величина может принимать значения 0 (сигнал отсутствует) или 1 (сигнал присутствует); — наблюдаемый на интервале наблюдения [ ] детерминированный сигнал. При решении задачи обнаружении сигнала необходимо определить наличие сигнала в , то есть оценить значение параметра . При этом возможны два варианта. Априорные данные — вероятности и — могут быть известны или нет.
Сформулированная задача обнаружения сигнала является частным случаем общей задачи статистической проверки гипотез [1] . Гипотезу об отсутствии сигнала будем обозначать , а гипотезу о наличии сигнала — .
Если априорные вероятности и известны, то можно использовать критерий минимума среднего риска (байесовский критерий) :
,
где { } — матрица потерь, а — функция правдоподобия выборки наблюдаемых данных, если предполагается истинность гипотезы .
В этом случае, если априорные вероятности и неизвестны, то с пороговым значением сравнивается отношение правдоподобия :
,
где E — энергия сигнала, а N — односторонняя спектральная плотность гауссовского аддитивного белого шума. Если , то принимаете гипотеза о наличии сигнала, иначе о его отсутствии на интервале наблюдения [ ].
Если априорные вероятности и известны, то решение о наличии сигнала принимается на основе сравнения отношения апостериорных вероятностей с некоторым пороговым значением [1] :
Если , то принимаете гипотеза о наличии сигнала, иначе о его отсутствии на интервале наблюдения [ ].
Задача обнаружения часто встречается в радиолокации и других областях радиотехники.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .