Трапецеидальный синус — кусочно-гладкая периодическая с периодом функция действительного переменного, имеющая широкое применение в практических приложениях, в особенности в электро- и радиотехнике. Трапецеидальный синус задается на интервале следующими формулами:
;
Как любая кусочно-гладкая периодическая функция действительного аргумента, трапецеидальный синус может быть разложен в ряд Фурье. Из-за того, что трапецеидальный синус есть нечётная функция, его разложение в тригонометрический ряд Фурье не содержит членов с косинусом.
Кроме того, оказывается, что трапецеидальный синус не содержит в своем разложении чётных гармоник. Первые несколько коэффициентов разложения имеют вид:
Сходимость разложения трапецеидального синуса в ряд Фурье иллюстрируется графиком:
Трапецеидальный синус широко применяется в электротехнике. Это обусловлено тем, что достаточно просто получить переменное напряжение такой формы из постоянного при большой мощности нагрузки. В частности, в современных ИБП и инверторах выходное напряжение чаще всего имеет форму трапецеидального синуса.[1] Также трапецеидальный синус применяется для анализа некоторых задач теории колебаний, где использование обычного (тригонометрического) синуса приводит к сильному усложнению конечных результатов. [2]
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .