WikiSort.ru - Не сортированное

Модель Жаботинского — Корзухина

Первая модель реакции Белоусова — Жаботинского была получена в 1967 году Жаботинским и Корзухиным на основе подбора эмпирических соотношений, правильно описывающих колебания в системе^[7]. В её основе лежала знаменитая консервативная модель Лотки — Вольтерры.

${\displaystyle {\frac {dX_{1}}{dt}}=k_{1}X_{1}(C-X_{2})-k_{0}X_{1}X_{3}}$

${\displaystyle {\frac {dX_{2}}{dt}}=k_{1}X_{1}(C-X_{2})-k_{2}X_{2}}$

${\displaystyle {\frac {dX_{3}}{dt}}=k_{2}X_{2}-k_{3}X_{4}}$

здесь ${\displaystyle X_{2}}$ = [Ce⁴⁺], C=[Ce⁴⁺]₀ + [Ce³⁺]₀, ${\displaystyle X_{1}}$ — концентрация автокатализатора, ${\displaystyle X_{3}}$ = [Br⁻].

Брюсселятор

Простейшая модель, предложенная Пригожиным^[8], которая имеет колебательную динамику.

Орегонатор

Механизм, предложенный Филдом и Нойесом^[9], является одним из простейших и в то же время наиболее популярным в работах, исследующих поведение реакции Белоусова — Жаботинского:

I		A + Y	${\displaystyle \longrightarrow }$	X
II		X + Y	${\displaystyle \longrightarrow }$	P
III		B + X	${\displaystyle \longrightarrow }$	2 X + Z
IV		2 X	${\displaystyle \longrightarrow }$	Q
V		Z	${\displaystyle \longrightarrow }$	f Y

Соответствующая система обыкновенных дифференциальных уравнений:

${\displaystyle {\frac {d[X]}{dt}}=k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+k_{III}[B][X]-k_{IV}[X]^{2}}$

${\displaystyle {\frac {d[Y]}{dt}}=-k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+fk_{V}[Z]}$

${\displaystyle {\frac {d[Z]}{dt}}=k_{III}[B][X]-k_{V}[Z]}$

Эта модель демонстрирует простейшие колебания, похожие на экспериментально наблюдаемые, однако она не способна показывать более сложные типы колебаний, например сложнопериодические и хаотические.

Расширенный орегонатор

Модель Шоуалтера, Нойеса и Бар-Эли^[10] разрабатывалась для моделирования сложнопериодического и хаотического поведения реакции. Однако хаос получить в этой модели не удалось.

1		A + Y	${\displaystyle \leftrightarrow }$	X + P
2		X + Y	${\displaystyle \leftrightarrow }$	2 P
3		A + X	${\displaystyle \leftrightarrow }$	2 W
4		C + W	${\displaystyle \leftrightarrow }$	X + Z'
5		2 X	${\displaystyle \leftrightarrow }$	A + P
6		Z'	${\displaystyle \rightarrow }$	g Y + C

где ${\displaystyle A}$ — BrO₃⁻; ${\displaystyle X}$ — HBrO₂; ${\displaystyle Y}$ — Br⁻; ${\displaystyle C}$ — Ce³⁺; ${\displaystyle Z}$ ' — Ce⁴⁺; ${\displaystyle W}$ — BrO₂^•; ${\displaystyle P}$ — HOBr.

Полный реакционный механизм

Наиболее полный известный реакционный механизм^[11] представляет собой набор 80 элементарных реакций.

Графическая схема