Противоположное число по отношению к числу — это число, которое при сложении с даёт ноль. А данное явление называется взаимным уничтожением слагаемых.
Для любого действительного (или комплексного) числа существует число, противоположное ему. Число 0 противоположно самому себе.
Из определения противоположного числа следует
Таким образом, противоположные числа имеют одинаковые модули, но противоположные знаки. В соответствии с этим, противоположное числу обозначают .
Когда число является положительным, то противоположное ему число будет отрицательным, и наоборот. Существует лишь одно число, противоположное к которому совпадает с ним самим. Это число нуль.
Не стоит путать термины «противоположное число» и «обратное число». Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равняется единице. Например, число, обратное к 7, это 1/7, а противоположное -7.
Существует три формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная.
Формы комплексного числа | Число | Противоположное [1] |
Алгебраическая | ||
Тригонометрическая | ||
Показательная |
__________Обозначение__________
(комплексное число), |
Существует лишь два числа (комплексно-сопряженные), противоположное и обратное числа к которым равны. Это .
Число | Равенство противоположного и обратного | |
Запись обратного через дробь | Запись обратного через степень | |
__________Доказательство__________ Покажем доказательство для
(для
аналогично). Таким образом, получаем
Аналогично для : __ __ или __ |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .