Окружность Брокара (окружность семи точек) — окружность, диаметром которой является отрезок, соединяющий центр описанной окружности данного треугольника и его точку Лемуана. Две точки Брокара лежат на этой окружности, так же как и три вершины треугольника Брокара[1]. Эта окружность концентрическая с первой окружностью Лемуана[2].
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности и точка Лемуана совпадают, поэтому его окружность Брокара вырождается в точку[3].
Названа в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара[4], описавшего окружность в 1881 году[5].
При инверсии относительно описанной окружности ось Лемуана (трилинейная поляра точки Лемуана) переходит в окружность Брокара. Кроме того, так как точка Лемуана диаметрально противоположна центру описанной окружности, то точка Лемуана является полюсом оси Лемуана относительно описанной окружности.
См. также
- Окружность Эйлера
- Окружность Фурмана также построена на одном отрезке, как на диаметре
- Точка Брокара
- Треугольник Брокара
Примечания
- ↑ Cajori, Florian (1917), A history of elementary mathematics: with hints on methods of teaching, The Macmillan company, с. 261, <https://books.google.com/books?id=vgYCAAAAYAAJ&pg=PA261>
- ↑ Honsberger, Ross (1995), Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, vol. 37, New Mathematical Library, Cambridge University Press, с. 110, ISBN 9780883856390, <https://books.google.com/books?id=6oduPgvOAhwC&pg=PA110>.
- ↑ Smart, James R. (1997), Modern Geometries (5th ed.), Brooks/Cole, с. 184, ISBN 0-534-35188-3
- ↑ Guggenbuhl, Laura (1953), "Henri Brocard and the geometry of the triangle", The Mathematical Gazette Т. 37 (322): 241–243
- ↑ Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Henri Brocard (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Brocard Circle (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .