Кэлерово многообразие — многообразие с тремя взаимно совместимыми структурами: комплексной структурой, римановой метрикой и симплектической формой.
Названы в честь немецкого математика Эриха Кэлера.
Как симплектическое многообразие, кэлерово многообразие — симплектическое многообразие с интегрируемой почти комплексной структурой, которая согласуется с симплектической формой.
Как комплексное многообразие, кэлерово многообразие — представляет собой эрмитово многообразие[en] с замкнутой эрмитовой формой. Такая эрмитова форма называется кэлеровой.
Пусть — эрмитова форма, — симплектическая форма и — почти комплексная структура. Согласуемость и означает, что форма:
является римановой; то есть положительно определённой. Связь между этими структурами можно выразить тождеством:
На комплексном многообразии , каждая строго плюригармоническая функция[en] порождает кэлерову форму
При этом, функция называется кэлеровым потенциалом формы .
Локально верно обратное. Точнее, для каждой точки кэлерова многообразия существует окрестность и функция такая, что
При этом называется локальным Кэлеровым потенциалом формы .
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .