WikiSort.ru - Не сортированное

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением.

Виды энергии:
	Механическая	Потенциальная  Кинетическая
‹♦›	Внутренняя
	Электромагнитная	Электрическая  Магнитная
	Химическая
	Ядерная
${\displaystyle G}$	Гравитационная
${\displaystyle \emptyset }$	Вакуума
Гипотетические:
	Тёмная
См.также:Закон сохранения энергии

Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя).

Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии, постоянна. Для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Гравитационная энергия играет очень важную роль на заключительных этапах эволюции звёзд, при их превращении в нейтронные звёзды и сверхновые^[1].

В классической механике

Для двух тяготеющих точечных тел с массами M и m гравитационная энергия ${\displaystyle U_{g}}$ равна:

${\displaystyle \ U_{g}=-G{Mm \over R},}$

где:

${\displaystyle \ G}$  — гравитационная постоянная;

${\displaystyle \ R}$  — расстояние между центрами масс тел.

Этот результат получается из закона тяготения Ньютона, при условии, что для бесконечно удалённых тел гравитационная энергия равна 0. Выражение для гравитационной силы имеет вид

${\displaystyle F_{g}=G{Mm \over R^{2}},}$

где:

${\displaystyle F_{g}}$  — сила гравитационного взаимодействия

С другой стороны согласно определению потенциальной энергии

${\displaystyle F_{g}={\frac {dU_{g}}{dR}}.}$

Тогда:

${\displaystyle U_{g}=const-G{Mm \over R}.}$

Константа в этом выражении может быть выбрана произвольно. Её обычно выбирают равной нулю, чтобы при r, стремящемуся к бесконечности, ${\displaystyle U_{g}}$ стремилось к нулю.

Этот же результат верен для малого тела, находящегося вблизи поверхности большого. В этом случае R можно считать равным ${\displaystyle h+R_{M}}$ , где ${\displaystyle R_{M}}$  — радиус тела массой M, а h — расстояние от центра тяжести тела массой m до поверхности тела массой M.

На поверхности тела M имеем:

${\displaystyle U_{g}=-G{Mm \over R_{M}},}$

Если размеры тела ${\displaystyle M}$ много больше размеров тела ${\displaystyle m}$ , то формулу гравитационной энергии можно переписать в следующем виде:

${\displaystyle U_{g}=-G{Mm \over R_{M}+h}=-mG{\frac {M}{R_{M}}}{\frac {1}{1+h/R_{M}}}\approx -mG{\frac {M}{R_{M}}}\left(1-{\frac {h}{R_{M}}}\right)=mgh-m{\frac {GM}{R_{M}}},}$

где величину ${\displaystyle g={\frac {GM}{R_{M}^{2}}}}$ называют ускорением свободного падения. При этом член ${\displaystyle m{\frac {GM}{R_{M}}}}$ не зависит от высоты поднятия тела над поверхностью и может быть исключён из выражения путём выбора соответствующей константы. Таким образом для малого тела, находящегося на поверхности большого тела справедлива следующая формула

${\displaystyle U_{g}=mgh.}$

В частности, эта формула применяется для вычисления потенциальной энергии тел, находящихся вблизи поверхности Земли.

В ОТО

В общей теории относительности наряду с классическим отрицательным компонентом гравитационной энергии связи появляется положительная компонента, обусловленная гравитационным излучением, то есть полная энергия гравитирующей системы убывает во времени за счёт такого излучения.

См. также

• Потенциальная энергия
• Кинетическая энергия
• Первая космическая скорость
• Вторая космическая скорость
• Гравитационный потенциал

Примечания

Это заготовка статьи о гравитации. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи по физике желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.